PUC-SP 2012 (inverno) — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância total andada e a distância em linha reta entre o ponto de partida e o de chegada.

Passo 1 — a distância percorrida. O perímetro do retângulo é $2 \times (300 + 400) = 1\,400$ m. Em 10,5 voltas:

$$d = 10{,}5 \times 1\,400 = 14\,700\ \text{m}$$

Passo 2 — onde ela termina. As 10 voltas completas a trazem de volta ao vértice de partida. A meia volta restante (700 m = 300 m + 400 m) a leva ao vértice oposto do retângulo.

Passo 3 — o deslocamento. É a diagonal do retângulo, por Pitágoras:

$$|\vec{d}| = \sqrt{300^2 + 400^2} = 500\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: tomar como deslocamento os 700 m da meia volta (alternativa A). Esse é o caminho andado na última meia volta; o deslocamento é o segmento reto entre o início e o fim, a diagonal.

A ideia em uma frase: distância percorrida soma todo o caminho; deslocamento é só a seta reta do ponto de partida ao de chegada.

Resposta: alternativa E (14 700 m e 500 m).