PUC-SP 2012 (inverno) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor específico, em cal/g °C, sabendo que 10,8 kJ elevaram em 18 °F a temperatura de 270 g.

Passo 1 — a variação de temperatura em Celsius. Entre o gelo e a ebulição da água, a escala Celsius tem 100 divisões e a Fahrenheit tem 180. Então uma variação se converte assim:

$$\frac{\Delta\theta_C}{100} = \frac{\Delta\theta_F}{180}$$

$$\Delta\theta_C = \frac{18 \times 100}{180} = 10\ {}^{\circ}\text{C}$$

(Para variações, não se usa o “−32”: ele só serve para converter temperaturas, não diferenças.)

Passo 2 — o calor em calorias:

$$Q = \frac{10\,800\ \text{J}}{4} = 2\,700\ \text{cal}$$

Passo 3 — o calor específico. $Q = m\,c\,\Delta\theta$:

$$c = \frac{2\,700}{270 \times 10} = 1{,}00\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}$$

(É o calor específico da água.)

⚠️ A armadilha: usar 18 direto como se fosse em Celsius: $2\,700/(270 \times 18) \approx 0{,}56$, que não aparece. Ou aplicar a fórmula de temperatura com o −32 numa variação, o que dá um ΔT negativo e sem sentido.

A ideia em uma frase: variação de 9 °F corresponde a 5 °C; converta a variação e depois use $Q = mc\Delta T$ com o calor em calorias.

Resposta: alternativa A (1,00 cal/g °C).