PUC-SP 2010 — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a normal da pista sobre o carro no fundo da depressão.

Passo 1 — a massa que a pista sustenta. A pista empurra o carro, e o carro sustenta o motorista; a normal no chão tem de dar conta do conjunto: m = 800 + 60 = 860 kg. O peso é 8 600 N.

Passo 2 — a velocidade em m/s: 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.

Passo 3 — as forças no ponto mais baixo. O centro da curva fica acima do carro. A normal aponta para cima (para o centro) e o peso para baixo. A resultante, para o centro, é a centrípeta:

$$N - P = \frac{m\,v^2}{r}$$

$$N = 8\,600 + \frac{860 \times 20^2}{20}$$

$$N = 8\,600 + 17\,200 = 25\,800\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: a resposta 24 000 N (alternativa E) é a do carro sem o motorista: $8\,000 + 800 \times 400/20 = 24\,000$ N. Mas a pista também sustenta os 60 kg do motorista, que vão dentro do carro.

A ideia em uma frase: no fundo da depressão, a normal tem de segurar o peso e ainda fornecer a centrípeta: $N = mg + mv^2/r$, maior que o peso.

Resposta: alternativa D (25 800 N).