PUC-SP 2010 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade comum dos dois carros logo depois de baterem e seguirem juntos.

Passo 1 — por que conservar a quantidade de movimento. Durante a batida, as forças entre os carros são internas e muito maiores que o atrito com o chão; o momento linear do conjunto se conserva. “Colisão inelástica” aqui é a que deixa os carros grudados, com uma só velocidade final.

Passo 2 — os momentos antes, em unidades do SI. 90 km/h = 25 m/s e 120 km/h ≈ 33,3 m/s:

$$p_1 = 800 \times 25 = 20\,000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

$$p_2 = 450 \times \frac{120}{3{,}6} = 15\,000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 3 — somar como vetores. As avenidas são perpendiculares, então os dois momentos formam um ângulo reto. Pitágoras:

$$p = \sqrt{20\,000^2 + 15\,000^2}$$

$$p = 25\,000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 4 — a velocidade depois. Os carros seguem juntos, com massa 800 + 450 = 1 250 kg:

$$v = \frac{25\,000}{1\,250} = 20\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: somar os momentos como números, como se os carros andassem na mesma direção: $35\,000/1\,250 = 28$ m/s (alternativa C). Quantidade de movimento é vetor; direções perpendiculares se somam por Pitágoras.

A ideia em uma frase: na batida, o momento do conjunto se conserva como vetor: em vias perpendiculares, soma-se por Pitágoras e divide-se pela massa total.

Resposta: alternativa B (20 m/s).