PUC-RS 2014 — questão 9 de Física

Gabarito CMagnetismo — seletor de velocidades (campos elétrico e magnético cruzados)Concurso Vestibular · Verão

Enunciado da questão 9 de Física do PUC-RS 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um seletor de velocidades é utilizado para separar partículas de uma determinada velocidade. Para partículas com carga elétrica, um dispositivo deste tipo pode ser construído utilizando um campo magnético e um campo elétrico perpendiculares entre si. Os valores desses campos podem ser ajustados de modo que as partículas que têm a velocidade desejada atravessam a região de atuação dos campos sem serem desviadas.

Deseja-se utilizar um dispositivo desse tipo para selecionar prótons que tenham a velocidade de $3{,}0 \times 10^{4}$ m/s. Para tal, um feixe de prótons é lançado na região demarcada pelo retângulo em que existe um campo magnético de $2{,}0 \times 10^{-3}$ T, perpendicular à página e nela entrando, como mostra a figura a seguir.

[Figura: o feixe, com velocidade v horizontal para a direita, entra numa região retangular onde há um campo magnético B entrando na página (⊗).]

Nessas condições, o módulo e a orientação do campo elétrico aplicado na região demarcada, que permitirá selecionar os prótons com a velocidade desejada, é

(A) 60 V/m – perpendicular ao plano da página – apontando para fora da página

(B) 60 V/m – perpendicular ao plano da página – apontando para dentro da página

(D) 0,15 V/m – no plano da página – apontando para cima

(E) 0,15 V/m – no plano da página – apontando para baixo

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2014 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo elétrico (módulo e sentido) que faz os prótons a $3{,}0 \times 10^4$ m/s passarem sem desvio.

Passo 1 — a força magnética. Para o próton (carga positiva), com $\vec{v}$ para a direita e $\vec{B}$ entrando na página, a regra da mão direita para $\vec{F} = q\,\vec{v} \times \vec{B}$ dá uma força para cima, no plano da página.

Passo 2 — a força elétrica precisa cancelar. Ela tem de apontar para baixo. Para carga positiva, a força elétrica tem o sentido do campo: $\vec{E}$ aponta para baixo, no plano da página. Um campo perpendicular à página (A, B) daria força perpendicular à página, que não cancela nada.

Passo 3 — o módulo. As forças têm de ter a mesma intensidade:

$q\,E = q\,v\,B \;\Rightarrow\; E = v\,B$

$E = 3{,}0\times10^{4} \times 2{,}0\times10^{-3}$

$E = 60\ \text{V/m}$

⚠️ A armadilha: pôr o campo elétrico perpendicular à página, “parecido” com B (alternativas A e B), ou apontando para cima. O campo elétrico tem de produzir uma força oposta à magnética, no plano da página: para o próton, que é positivo, isso significa $\vec{E}$ para baixo. E confira as unidades: $E = vB$ dá (m/s)·T = V/m.

A ideia em uma frase: no seletor de velocidades, a força elétrica cancela a magnética: E = vB, com E perpendicular a v e a B.

Resposta: alternativa C (60 V/m, no plano da página, para baixo).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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