PUC-RS 2014 — questão 2 de Física

Enunciado em texto
A figura mostra um pêndulo simples, constituído de uma pequena esfera ligada a um fio de massa desprezível e de comprimento constante. A linha XOY indica a trajetória da esfera enquanto oscila.
[Figura: pêndulo preso ao teto; a esfera descreve o arco XOY. X e Y são os extremos do arco, na mesma altura (linha tracejada horizontal); O é o ponto mais baixo, por onde passa outra linha tracejada horizontal.]
Considerando a linha tracejada horizontal que passa pelo ponto O como referencial para a energia potencial gravitacional e sabendo que não atuam forças dissipativas no sistema, a razão
nos pontos X, O e Y é
(A) 2 ; 2 ; 2
(B) 1 ; 1 ; 1
(C) 1 ; 0 ; 1
(D) 0 ; 1 ; 0
(E) 1/2 ; 1/2 ; 1/2
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2014 (Verão) — PUCRS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).
Resolução comentada
O que a questão pede: que fração da energia mecânica é cinética em X, em O e em Y.
Passo 1 — o denominador é a energia mecânica. Sem forças dissipativas, é a mesma em todos os pontos: a razão é simplesmente a fração da energia total que está na forma cinética.
Passo 2 — nos extremos X e Y. Ali a esfera para por um instante, antes de voltar: . A razão é 0.
Passo 3 — no ponto O. É o ponto mais baixo, onde está o nível de referência: . Toda a energia é cinética, e a razão é:
⚠️ A armadilha: inverter os papéis (alternativa C), achando que nos extremos a energia cinética é máxima. Nos extremos a esfera está mais alta e parada: energia toda potencial.
A ideia em uma frase: no pêndulo, nos extremos a energia é toda potencial e no ponto mais baixo é toda cinética.
Resposta: alternativa D (0 ; 1 ; 0).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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