PUC-RS 2013 — questão 4 de Física

Gabarito EGases — equação geral com massa específica (ar a 10 km de altitude)Concurso Vestibular · Verão

Enunciado da questão 4 de Física do PUC-RS 2013 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Pode-se escrever a equação geral dos gases na forma $\dfrac{p_1}{T_1\mu_1} = \dfrac{p_2}{T_2\mu_2}$ , onde p, T e μ são respectivamente a pressão, a temperatura e a massa específica do gás. A 10km de altitude acima do nível do mar, encontram-se importantes rotas aéreas. Nessa altitude, a pressão é $p_2$ =0,26atm e a temperatura é $T_2$ =-50ºC(223K). Tomando como referência o nível do mar, onde a pressão é $p_1$ =1,00atm e a temperatura é $T_1$ =15ºC(288K), e o nível a 10km de altitude, verifica-se que $\dfrac{p_2}{p_1} \cong 0{,}26$ e $\dfrac{T_1}{T_2} \cong 1{,}3$ .

Assim sendo, a razão entre as massas específicas do ar $\dfrac{\mu_2}{\mu_1}$ nas respectivas altitudes é, aproximadamente,

(A) 2,94

(B) 2,20

(D) 0,52

(E) 0,34

(Enunciado: Concurso Vestibular PUC-RS 2013 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o ar a 10 km é menos denso que ao nível do mar.

Passo 1 — isolar a razão das massas específicas. Da equação dada:

$\frac{p_1}{T_1\,\mu_1} = \frac{p_2}{T_2\,\mu_2}$

$\frac{\mu_2}{\mu_1} = \frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{T_1}{T_2}$

Passo 2 — os números dados:

$\frac{\mu_2}{\mu_1} \cong 0{,}26 \times 1{,}3 \cong 0{,}34$

Sentido físico: a pressão cai a cerca de um quarto, o que reduziria a densidade a 0,26; mas o ar lá em cima é mais frio, e o frio deixa o gás mais denso, por isso o resultado sobe um pouco, para 0,34.

⚠️ A armadilha: inverter a razão das temperaturas e dividir por 1,3: $0{,}26/1{,}3 = 0{,}20$ , que não aparece; ou inverter tudo e achar $1/0{,}34 \approx 2{,}94$ (alternativa A), que seria $\mu_1/\mu_2$ .

A ideia em uma frase: densidade de um gás é proporcional a p/T: menos pressão diminui, menos temperatura aumenta.

Resposta: alternativa E ( $\mu_2/\mu_1 \approx 0{,}34$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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