PUC-Rio 2024 (Grupo 3) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tipo de espelho e o raio de curvatura.

Passo 1 — o tipo. Imagem direita e menor, com objeto real, só no espelho convexo. (No côncavo, a imagem direita é sempre maior.)

Passo 2 — a posição da imagem. Aumento A = +1/2 (direita, metade do tamanho):

$$A = -\frac{p\,\prime}{p} = \frac{1}{2} \Rightarrow p\,\prime = -0{,}50\ \text{m}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho.

Passo 3 — a equação dos pontos conjugados.

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{1{,}0} + \frac{1}{-0{,}50} = 1 - 2 = -1$$

$$f = -1{,}0\ \text{m}$$

O foco negativo confirma o convexo. O raio de curvatura é o dobro da distância focal: R = 2 × 1,0 = 2,0 m.

⚠️ A armadilha: parar na distância focal e responder 1,0 m (alternativa D). A questão pede o raio, que é 2f.

A ideia em uma frase: imagem direita e menor é sinal de espelho convexo; o aumento dá a imagem, a equação de Gauss dá f, e R = 2f.

Resposta: alternativa E (convexo, raio de 2,0 m).