PUC-Rio 2024 (Grupo 3) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo e o potencial no centro do quadrado.

Passo 1 — o campo. Cada carga cria no centro um campo de mesmo módulo, apontando para longe dela. As cargas de vértices opostos criam campos de sentidos opostos, que se cancelam. Por simetria:

$$E = 0$$

Passo 2 — o potencial. O potencial é escalar e se soma sem cancelar. A distância de cada vértice ao centro é metade da diagonal, $L\sqrt{2}/2 = L/\sqrt{2}$:

$$V = 4 \cdot \frac{kQ}{L/\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}\,\frac{kQ}{L}$$

Atenção: o certo é $4\sqrt{2}\,kQ/L$. As alternativas escrevem $Q^2$ no lugar de Q, um erro de digitação da prova (potencial de uma carga é kQ/r, não kQ²/r), repetido em todas. A única alternativa com campo nulo e potencial com o fator $4\sqrt{2}$ é a D.

⚠️ A armadilha: achar que, se o campo é zero, o potencial também é (alternativa E). Campo é vetor e se cancela por simetria; potencial é escalar e, com cargas todas positivas, só soma.

A ideia em uma frase: no centro do quadrado os campos se cancelam, mas os potenciais das quatro cargas se somam.

Resposta: alternativa D (campo nulo e potencial $4\sqrt{2}\,kQ/L$).