PUC-PR 2024 (Medicina) — questão 42 de Física

Gabarito ACalorimetria — aquecimento da água por energia solar refletida num espelhoVestibular de Verão · Medicina

Enunciado da questão 42 de Física do PUC-PR 2024 (Medicina) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Para uma feira de ciências, um grupo de estudantes decide utilizar a luz solar e um espelho côncavo para aquecer uma massa de 100 g de água que se encontra à temperatura ambiente (20 °C). A figura a seguir demonstra de forma esquemática o experimento a ser montado.

[Figura: um espelho côncavo (arco, indicado como “Superfície refletora”) com um recipiente com água acima dele.]

A fim de experimentar de forma idealizada, a superfície refletora é iluminada a uma taxa constante de 800 W/m² em um espelho cuja área reflexiva é equivalente a um espelho plano circular de raio igual a 10 cm e eficiência refletora de 40% para a faixa de ondas luminosas de aquecimento.

Considerando que toda energia refletida pelo espelho seja absorvida pela água, após quantos minutos, aproximadamente, a água atinge a temperatura de 40 °C?

Caso precise, utilize os valores a seguir:

$c_{\text{água}}$ = 1 cal/g.°C

1 cal ≈ 4,2 J

π ≈ 3

(A) 14,6 min

(B) 3,2 min

(D) 1,2 min

(E) 6,8 min

(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2024 (Verão), Medicina — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo para a potência refletida pelo espelho levar 100 g de água de 20 °C a 40 °C.

Passo 1 — a área do espelho. Equivale a um círculo de raio 0,10 m:

$A = \pi r^2 = 3 \times 0{,}10^2 = 0{,}03\ \text{m}^2$

Passo 2 — a potência que chega à água. O espelho recebe 800 W por m², e só 40% são refletidos para a água:

$P = 0{,}40 \times 800 \times 0{,}03 = 9{,}6\ \text{W}$

Passo 3 — o calor necessário, em joules.

$Q = m\,c\,\Delta\theta = 100 \times 1 \times 20$

$Q = 2000\ \text{cal}$

$Q = 2000 \times 4{,}2 = 8400\ \text{J}$

Passo 4 — o tempo.

$\Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{8400}{9{,}6} = 875\ \text{s}$

$\Delta t = \frac{875}{60} \approx 14{,}6\ \text{min}$

⚠️ A armadilha: esquecer a eficiência de 40% e usar os 24 W inteiros: sai 350 s, cerca de 5,8 min, que não é alternativa. Outra é usar o diâmetro (20 cm) como raio, o que quadruplica a área e dá cerca de 3,6 min.

A ideia em uma frase: potência = intensidade × área × eficiência; o tempo é o calor mcΔθ (em joules) dividido por essa potência.

Resposta: alternativa A (14,6 min).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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