PUC-PR 2024 (Medicina) — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: até que altura o bloco sobe antes de parar, com atrito.

Passo 1 — as forças ao longo da rampa. Subindo, o bloco é freado por duas forças que apontam rampa abaixo: a componente do peso, $mg\,\text{sen}\,\theta$, e o atrito cinético, $\mu N = \mu mg\cos\theta$. A desaceleração é:

$$a = g\,(\text{sen}\,\theta + \mu\cos\theta)$$

$$a = 10\,(0{,}6 + 0{,}25 \times 0{,}8) = 8\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — a distância percorrida na rampa. Torricelli, até v = 0:

$$0 = 20^2 - 2 \times 8 \times d$$

$$d = \frac{400}{16} = 25\ \text{m}$$

Passo 3 — a altura. A altura é o cateto oposto ao ângulo θ:

$$h = d\,\text{sen}\,\theta = 25 \times 0{,}6 = 15\ \text{m}$$

Conferindo por energia: a energia cinética inicial vira energia potencial mais o trabalho do atrito, com $d = h/\text{sen}\,\theta$:

$$\frac{v^2}{2} = g\,h + \mu g\cos\theta\,\frac{h}{\text{sen}\,\theta}$$

$$200 = 10h + \frac{10}{3}h \Rightarrow h = 15\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: responder a distância percorrida na rampa (25 m, alternativa C) em vez da altura. Outra é ignorar o atrito: sem ele, $h = v^2/2g = 20$ m (alternativa E).

A ideia em uma frase: subindo a rampa, peso e atrito freiam juntos, a = g(sen θ + μ cos θ); a distância vem de Torricelli, e a altura é d·sen θ.

Resposta: alternativa B (15 m).