PUC-PR 2016 — questão 47 de Física

Gabarito DDinâmica — conservação da quantidade de movimento na separação de um fogueteVestibular de Verão · Prova geral

Enunciado da questão 47 de Física do PUC-PR 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de gravidade com uma velocidade ( $\vec{v}_0$ ) de 3000 km/h em relação a um observador na Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja massa representa 75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa separação, a cápsula do foguete passa a viajar 800 km/h mais rápido que o estágio. Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação ao um observador na Terra, após a separação do estágio?

[Figura: em cima, o “Foguete” inteiro, com a velocidade $\vec{v}_0$ para a direita. Embaixo, separados, o “Estágio do foguete”, com velocidade $\vec{v}_e$ para a direita, e, à frente dele, a “Cápsula do foguete”, com velocidade $\vec{v}_c$ para a direita. OBS: as velocidades informadas são em relação a um observador na Terra.]

(A) 3000 km/h.

(B) 3200 km/h.

(D) 3600 km/h.

(E) 3800 km/h.

(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2016 (Verão) — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da cápsula depois que ela se separa do estágio.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. No espaço, sem gravidade, a separação só envolve forças internas. A quantidade de movimento antes (foguete inteiro) é igual à depois (estágio + cápsula). O estágio tem 0,75M e a cápsula 0,25M:

$M \times 3000 = 0{,}75M\,v_e + 0{,}25M\,v_c$

Passo 2 — a relação entre as velocidades. A cápsula anda 800 km/h mais rápido que o estágio: $v_e = v_c - 800$ . Substituindo (e cancelando M):

$3000 = 0{,}75\,(v_c - 800) + 0{,}25\,v_c$

$3000 = v_c - 600$

$v_c = 3600\ \text{km/h}$

E o estágio fica com $v_e = 2800$ km/h.

Conferindo: $0{,}75 \times 2800 + 0{,}25 \times 3600 = 2100 + 900 = 3000$ . Bate.

⚠️ A armadilha: somar os 800 km/h direto à velocidade inicial e marcar 3800 km/h (alternativa E). Os 800 km/h são a diferença entre cápsula e estágio, e o estágio também muda de velocidade (ele perde 200 km/h).

A ideia em uma frase: numa separação sem forças externas, a quantidade de movimento total se conserva; junte isso à velocidade relativa e resolva o sistema.

Resposta: alternativa D (3600 km/h).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

PUC-PR 2016 — questão 47 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do PUC-PR 2016