PUC-PR 2016 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade inicial da bola, sabendo o ângulo (30°) e a altura máxima (5,0 m).

Passo 1 — a componente vertical. Na vertical, a bola sobe freada pela gravidade até a componente vertical zerar, no ponto mais alto. Por Torricelli:

$$0 = v_{0y}^2 - 2\,g\,H$$

$$v_{0y} = \sqrt{2 \times 10 \times 5{,}0} = 10\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a velocidade inteira. A componente vertical é $v_0\,\text{sen}\,30^{\circ}$:

$$v_0 = \frac{v_{0y}}{\text{sen}\,30^{\circ}} = \frac{10}{0{,}5} = 20\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: parar no Passo 1 e responder 10 m/s (alternativa B). Esse é só o pedaço vertical da velocidade; a bola sai inclinada a 30°, e a velocidade total é o dobro.

A ideia em uma frase: a altura máxima depende só da componente vertical; divida-a pelo seno do ângulo para ter a velocidade de lançamento.

Resposta: alternativa C (20 m/s).