PUC-PR 2016 — questão 46 de Física

Gabarito CEletrostática — energia armazenada num capacitor (área do gráfico Q × V)Vestibular de Verão · Prova geral
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 46 de Física do PUC-PR 2016

Enunciado em texto

Fibrilação ventricular é um processo de contração desordenada do coração que leva à falta de circulação sanguínea no corpo, chamada parada cardiorrespiratória. O desfibrilador cardíaco é um equipamento que aplica um pulso de corrente elétrica através do coração para restabelecer o ritmo cardíaco. O equipamento é basicamente um circuito de carga e descarga de um capacitor (ou banco de capacitores). Dependendo das características da emergência, o médico controla a energia elétrica armazenada no capacitor dentro de uma faixa de 5 a 360 J. Suponha que o gráfico dado mostra a curva de carga de um capacitor de um desfibrilador. O equipamento é ajustado para carregar o capacitor através de uma diferença de potencial de 4 kV. Qual o nível de energia acumulada no capacitor que o médico ajustou?

[Gráfico: Q (C) × V (kV). Reta que sai da origem e passa por (2; 0,05), (4; 0,10) e (6; 0,15).]

(A) 100 J.

(B) 150 J.

(C) 200 J.

(D) 300 J.

(E) 400 J.

(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2016 (Verão) — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia no capacitor carregado com 4 kV.

Passo 1 — a carga em 4 kV. No gráfico, em V = 4 kV a carga é Q = 0,10 C.

Passo 2 — a energia é a área sob a reta. No gráfico Q × V, a energia armazenada é a área do triângulo entre a reta e o eixo V, até a tensão final:

E=Q V2=0,10×40002E = \frac{Q\,V}{2} = \frac{0{,}10 \times 4000}{2}

E=200 JE = 200\ \text{J}

Conferindo: a capacitância é C=Q/V=0,10/4000=2,5×10−5C = Q/V = 0{,}10/4000 = 2{,}5 \times 10^{-5} F, e E=CV2/2=2,5×10−5×16×106/2=200E = C V^2/2 = 2{,}5 \times 10^{-5} \times 16 \times 10^{6}/2 = 200 J. Está dentro da faixa de 5 a 360 J.

⚠️ A armadilha: esquecer o 1/2 e fazer E=QV=400E = QV = 400 J (alternativa E). Durante a carga a tensão cresce de zero até 4 kV; por isso a energia é a área do triângulo, metade do retângulo QV.

A ideia em uma frase: a energia de um capacitor é a área sob a reta Q × V: E = QV/2.

Resposta: alternativa C (200 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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