PUC-PR 2016 — questão 45 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração de um carro que parte do repouso, passa pela 1ª placa a 4,0 m da partida e pela 2ª, 12 m adiante, 4,0 s depois.

Passo 1 — as duas posições. A partir do repouso, $s = a t^2/2$. A 1ª placa está a 4,0 m e a 2ª a 4,0 + 12 = 16 m da partida. Chamando de $t_1$ o instante na 1ª placa:

$$4 = \frac{a\,t_1^2}{2} \qquad 16 = \frac{a\,(t_1 + 4)^2}{2}$$

Passo 2 — dividindo uma pela outra, a aceleração some:

$$\frac{(t_1 + 4)^2}{t_1^2} = 4 \Rightarrow t_1 + 4 = 2\,t_1$$

$$t_1 = 4\ \text{s}$$

Passo 3 — a aceleração:

$$a = \frac{2 \times 4}{4^2} = 0{,}50\ \text{m/s}^2$$

Conferindo: em t = 8 s, $s = 0{,}5 \times 64/2 = 16$ m. Bate: a 2ª placa está a 16 m da partida.

⚠️ A armadilha: tratar o trecho entre as placas como se começasse do repouso: $12 = a \times 16/2$ dá a = 1,5 m/s² (alternativa C). Mas o carro já passa pela 1ª placa com velocidade; só a partida é do repouso.

A ideia em uma frase: no MUV que parte do repouso, a posição cresce com t²: quadruplicar a distância exige dobrar o tempo.

Resposta: alternativa A (0,50 m/s²).