PUC Minas 2013 (Física II) — questão 33 de Física

Gabarito ACinemática — raio da Terra a partir da velocidade no equadorVestibular · Grande BH · Física II
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do PUC Minas 2013 (Física II)

Enunciado em texto

AS QUESTÕES 32 E 33 REFEREM-SE AO TEXTO A SEGUIR.

FORÇA ESTRANHA

[Figura: uma esfera representando a Terra, com o equador desenhado e uma seta do centro até o equador indicando o raio R; um boneco está de pé no alto da esfera.]

Com a Terra girando a quase 1700 km/h no equador, seria de se esperar que todos ficássemos enjoados, certo? Errado. Não é a velocidade que nos afeta, é a aceleração, como qualquer piloto de corridas pode confirmar. O giro “vagaroso” da Terra produz uma aceleração 100 vezes menor do que a experimentada num carrossel de um parque de diversões. Ainda assim, a rotação da Terra pode se fazer notar por seus habitantes, por meio do fenômeno chamado Força de Coriolis, que ganhou esse nome em homenagem ao físico e matemático Gaspard-Gustave Coriolis. Coriolis determinou que qualquer coisa que se mova em conjunto com um objeto em rotação vai perceber a realidade como se tivesse sido retirada do seu curso natural por uma força vinda sabe-se-lá de onde. Por exemplo, uma pessoa num carrossel girando que tente jogar uma bola numa cesta fixa do outro lado do carrossel, vai achar que a bola sempre é desviada do alvo por alguma “força estranha”. Essa tal “força estranha” não existe de fato. Qualquer um que olhe a cena de fora do carrossel vai perceber que o fenômeno é simplesmente o resultado do movimento da cesta, que se moveu em sua rotação enquanto a bola está no ar. Mas, para os que estão no carrossel, a força é bem real. Por isso, ela precisa ser levada em conta quando calculamos os percursos de objetos tão distintos como mísseis e furacões.

Adaptado do texto Robert Matthews. Revista Conhecer – Nº 33, março de 2012.

Considerando-se a velocidade de rotação na superfície da Terra informada no texto, o raio da Terra é aproximadamente de:

(A) 7,0×1037{,}0 \times 10^{3} Km

(B) 12 000 Km

(C) 3 000 Km

(D) Impossível calcular com os dados fornecidos.

(Enunciado e figura: Vestibular PUC Minas 2013 — PUC Minas.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas).

Resolução comentada

O que a questão pede: o raio da Terra, a partir da velocidade de quase 1700 km/h no equador.

Passo 1 — o dado que falta é conhecido. A Terra dá uma volta em torno de si mesma em 24 h (é o dia). Esse período não está no texto, mas é um dado do dia a dia que a prova espera que o aluno use.

Passo 2 — uma volta completa. Num período T, um ponto do equador percorre o comprimento da circunferência, 2πR:

v=2πRT⇒R=v T2πv = \frac{2 \pi R}{T} \Rightarrow R = \frac{v\,T}{2 \pi}

Passo 3 — a conta.

R=1700×242×3,14=40 8006,28R = \frac{1700 \times 24}{2 \times 3{,}14} = \frac{40\,800}{6{,}28}

R≈6,5×103 kmR \approx 6{,}5 \times 10^{3}\ \text{km}

Com π ≈ 3, sai 40 800 ÷ 6 = 6 800 km. Nas duas contas, o valor mais próximo é 7,0 × 10³ km (o raio real é cerca de 6 400 km).

Atenção: o período de 24 h não aparece no texto; por isso alguém poderia pensar na alternativa D. Mas o enunciado pede “aproximadamente” o raio a partir da velocidade, e o tempo de uma rotação da Terra é um dado de conhecimento geral.

⚠️ A armadilha: esquecer o 2π e fazer R = v·T = 40 800 km, ou usar só o π (R = vT/π ≈ 13 000 km, perto da B). O comprimento de uma volta é 2πR.

A ideia em uma frase: no movimento circular uniforme, v = 2πR/T; com v = 1700 km/h e T = 24 h, o raio da Terra sai perto de 7 × 10³ km.

Resposta: alternativa A (≈ 7,0 × 10³ km).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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