PUC Minas 2013 (Física II) — questão 29 de Física

Gabarito DGases — volume de 128 g de O₂ pela equação de ClapeyronVestibular · Grande BH · Física II

Enunciado da questão 29 de Física do PUC Minas 2013 (Física II) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

As questões de 28 a 31 referem-se à montagem a seguir, que mostra um gás ideal em equilíbrio em um recipiente cilíndrico. Uma mola de constante elástica k tem uma de suas extremidades presa a um suporte rígido, e a outra extremidade está presa ao êmbolo do recipiente. A massa do êmbolo é desprezível e, na situação descrita, a mola não está comprimida nem alongada.

[Figura: um recipiente cilíndrico vertical, apoiado sobre uma base, fechado por um êmbolo horizontal um pouco abaixo da borda de cima; o gás fica embaixo do êmbolo. Sobre o êmbolo há uma mola vertical, cuja extremidade de cima está presa a um suporte rígido horizontal.]

Dados:

R = 8,31 J/mol.K; $N_o = 6{,}02 \times 10^{23}$ moléculas/mol; Oxigênio M = 16g/mol; Nitrogênio M = 14g/mol; 1 atm = $1{,}0 \times 10^{5}\ \text{N/m}^2$

Considerando-se o recipiente com 128g de oxigênio à pressão de 1 atm e temperatura de $27^{0}$ C, o volume ocupado pelo gás será de aproximadamente:

(A) $1{,}0\ \text{m}^3$

(B) 400 litros

(D) 100 litros

(Enunciado e figura: Vestibular PUC Minas 2013 — PUC Minas.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas).

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume de 128 g de O₂ a 1 atm e 27 °C.

Passo 1 — número de mols. A molécula é O₂, com massa molar 2 × 16 = 32 g/mol:

$n = \frac{128}{32} = 4\ \text{mol}$

Passo 2 — tudo no SI. A temperatura tem de estar em kelvin, e a pressão em N/m²:

$T = 27 + 273 = 300\ \text{K}$

$p = 1{,}0 \times 10^{5}\ \text{N/m}^2$

Passo 3 — Clapeyron.

$V = \frac{nRT}{p} = \frac{4 \times 8{,}31 \times 300}{1{,}0 \times 10^{5}}$

$V \approx 0{,}0997\ \text{m}^3$

Como 1 m³ = 1000 L, isso dá cerca de 100 litros.

⚠️ A armadilha: usar a massa molar do átomo (16 g/mol) como se fosse a da molécula. Aí saem 8 mol e cerca de 200 L, que não estão nas alternativas. Outra armadilha é usar 27 em vez de 300 K, o que daria só uns 9 L.

A ideia em uma frase: na equação pV = nRT, use n da molécula (O₂ tem 32 g/mol), T em kelvin e, no SI, o volume sai em m³.

Resposta: alternativa D (cerca de 100 litros).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

PUC Minas 2013 (Física II) — questão 29 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do PUC Minas 2013 (Física II)