PUC Minas 2013 (Física II) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com a mola quando os 128 g de O₂ são trocados por 128 g de N₂, na mesma temperatura.

Passo 1 — contar os mols. A pressão de um gás ideal depende do número de mols, não da massa. A tabela dá a massa molar dos átomos (O = 16 g/mol, N = 14 g/mol); as moléculas são diatômicas:

$$M_{O_2} = 32\ \text{g/mol}$$

$$\Rightarrow n = \frac{128}{32} = 4{,}0\ \text{mol}$$

$$M_{N_2} = 28\ \text{g/mol}$$

$$\Rightarrow n = \frac{128}{28} \approx 4{,}6\ \text{mol}$$

Passo 2 — mais mols, mais pressão. Pela equação de Clapeyron, pV = nRT. Na mesma temperatura e no mesmo volume, o nitrogênio, com mais mols, exerceria mais pressão:

$$p = \frac{nRT}{V}$$

Passo 3 — o que a mola faz. Com a mola relaxada, o êmbolo (de massa desprezível) estava em equilíbrio só com o gás embaixo e a pressão externa em cima. Com o N₂, a pressão do gás passa a ser maior: o êmbolo sobe e comprime a mola, até a força da mola equilibrar o excesso de pressão.

Por que não as outras: (A) a pressão aumenta, não diminui; (C) mesma massa não é mesmo número de mols; (D) o sentido da deformação é decidido pelo aumento de pressão; a constante elástica só decide quanto a mola se comprime.

⚠️ A armadilha: marcar a C por achar que “mesma massa, mesma pressão”. O que conta é o número de partículas: o N₂ tem moléculas mais leves, então em 128 g há mais moléculas dele do que de O₂.

A ideia em uma frase: a pressão de um gás ideal depende do número de mols; para a mesma massa, o gás de menor massa molar tem mais mols e empurra mais.

Resposta: alternativa B (o nitrogênio exerce maior pressão e comprime a mola).