PUC Minas 2013 (Física II) — questão 31 de Física
Enunciado em texto
As questões de 28 a 31 referem-se à montagem a seguir, que mostra um gás ideal em equilíbrio em um recipiente cilíndrico. Uma mola de constante elástica k tem uma de suas extremidades presa a um suporte rígido, e a outra extremidade está presa ao êmbolo do recipiente. A massa do êmbolo é desprezível e, na situação descrita, a mola não está comprimida nem alongada.
[Figura: um recipiente cilíndrico vertical, apoiado sobre uma base, fechado por um êmbolo horizontal um pouco abaixo da borda de cima; o gás fica embaixo do êmbolo. Sobre o êmbolo há uma mola vertical, cuja extremidade de cima está presa a um suporte rígido horizontal.]
Dados:
R = 8,31 J/mol.K; moléculas/mol; Oxigênio M = 16g/mol; Nitrogênio M = 14g/mol; 1 atm =
Considerando-se a mola da questão anterior, é CORRETO afirmar que sua constante elástica vale aproximadamente:
(A) 20 N/m
(B) 100 N/m
(C) 200 N/m
(D) 15 N/m
(Enunciado e figura: Vestibular PUC Minas 2013 — PUC Minas.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas).
Resolução comentada
O dado da questão 30: o gás, aquecido, chega a 2 atm e comprime a mola em 0,1 m; com o êmbolo de área 1 × 10⁻⁴ m², a força sobre a mola é F = pA = 20 N.
O que a questão pede: a constante elástica k da mola.
Passo 1 — lei de Hooke. A mola comprimida de x faz uma força F = kx. Com F = 20 N e x = 0,1 m:
Atenção: a conta segue o valor de 20 N da questão 30. Se fosse descontada a pressão atmosférica sobre o êmbolo (força de 10 N, como comentado lá), sairia k = 100 N/m, a alternativa B; mas a prova encadeia as duas questões com F = 20 N, e a resposta coerente com ela é 200 N/m.
⚠️ A armadilha: multiplicar em vez de dividir: 20 × 0,1 = 2 N/m, que nem está nas alternativas. Lembre que k diz quantos newtons são necessários para cada metro de deformação: se 0,1 m pede 20 N, um metro pediria 200 N.
A ideia em uma frase: a constante elástica é a força por unidade de deformação: k = F/x.
Resposta: alternativa C (200 N/m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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