PUC-Campinas 2025 — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o raio e o sentido de giro do próton com os do elétron, no mesmo campo e com a mesma velocidade.

Passo 1 — o raio. Com a velocidade perpendicular ao campo, a força magnética $F = |q|\,v\,B$ é perpendicular à velocidade e faz o papel de força centrípeta:

$$|q|\,v\,B = \frac{m\,v^2}{R}$$

$$R = \frac{m\,v}{|q|\,B}$$

Para o próton, $|q|$, v e B são os mesmos do elétron; só a massa muda, e é bem maior (cerca de 1 840 vezes). Como R é proporcional a m, o raio do próton é maior.

Passo 2 — o sentido. A força magnética é $\vec{F} = q\,\vec{v} \times \vec{B}$. Trocando o sinal da carga e mantendo $\vec{v}$ e $\vec{B}$, a força no instante da entrada aponta para o lado oposto. A curva começa a se fechar para o outro lado, e o giro, que era horário para o elétron, passa a ser anti-horário para o próton.

⚠️ A armadilha: pensar que, como a carga tem o mesmo módulo, o raio fica igual, e marcar a (A). O módulo da carga é o mesmo, mas a massa não: partícula mais pesada é mais difícil de curvar e faz um círculo maior. Outro erro é esquecer que o sinal da carga inverte o sentido de giro e marcar a (D).

A ideia em uma frase: no campo magnético, $R = m\,v/(|q|\,B)$ e o sentido de giro depende do sinal da carga: o próton, mais pesado e positivo, faz um círculo maior e gira ao contrário do elétron.

Resposta: alternativa E (raio maior e sentido anti-horário).