PUC-Campinas 2025 — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a que distância da vertical de P a garrafa tem de estar no instante em que o garoto solta a pedra, para que as duas cheguem juntas ao mesmo ponto.

Passo 1 — quanto tempo a pedra leva para cair. A pedra parte do repouso e cai em queda livre, então a altura e o tempo se ligam por $h = \frac{g\,t^2}{2}$. Tomando os 20 m como a altura de queda até a garrafa (a garrafa flutua na superfície, e a questão não dá outra medida):

$$20 = \frac{10\,t^2}{2} = 5\,t^2$$

$$t^2 = 4 \Rightarrow t = 2{,}0\ \text{s}$$

Passo 2 — quanto a garrafa anda nesse tempo. A garrafa é levada pela correnteza com velocidade constante (movimento uniforme). Para ser atingida, ela precisa chegar à vertical de P exatamente quando a pedra chega lá embaixo, ou seja, em 2,0 s. Então, no instante em que a pedra é solta, ela deve estar a:

$$d = v\,t = 3{,}0 \times 2{,}0 = 6{,}0\ \text{m}$$

Conferindo: em 2,0 s a pedra cai $5 \times 2^2 = 20$ m e a garrafa anda $3 \times 2 = 6$ m. As duas chegam juntas ao ponto embaixo de P.

⚠️ A armadilha: tratar a queda como se fosse com velocidade constante. Quem calcula a velocidade de chegada, $v = \sqrt{2\,g\,h} = 20$ m/s, e faz $t = h/v = 20/20 = 1$ s acha $d = 3{,}0$ m, a alternativa B. Na queda a velocidade cresce desde zero, e a velocidade média é só a metade (10 m/s): o tempo certo é 2,0 s.

A ideia em uma frase: o tempo de queda da pedra é o tempo que a garrafa tem para chegar à vertical de P: ache-o pela queda livre e multiplique pela velocidade da correnteza.

Resposta: alternativa D (6,0 m).