PUC-Campinas 2024 — questão 35 de Física

Gabarito CFísica Moderna — radioatividade: decaimento beta e número de nêutronsVestibular 2024 · Medicina · Prova Geral
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 35 de Física do PUC-Campinas 2024

Enunciado em texto

A usina nuclear de Zaporizhzhia, localizada na Ucrânia, é a maior usina nuclear da Europa. Seu reator é do tipo PWR, como o das usinas de Angra dos Reis, no Brasil. Os combustíveis usados nesse tipo de reator podem ser o urânio e o plutônio. A produção de plutônio pode ser feita pela transmutação do urânio-238, conforme as reações a seguir:

92238U+01n→92239U{}^{238}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{239}_{92}\text{U}

92239U→−10β+93xNp{}^{239}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{0}_{-1}\beta + {}^{x}_{93}\text{Np}

93xNp→−10β+94yPu{}^{x}_{93}\text{Np} \rightarrow {}^{0}_{-1}\beta + {}^{y}_{94}\text{Pu}

O número de nêutrons que os elementos Np (neptúnio) e Pu (plutônio) possuem nas reações apresentadas são, respectivamente:

(A) 239 e 239

(B) 93 e 94

(C) 146 e 145

(D) 92 e 93

(E) 147 e 146

(Enunciado: Vestibular PUC-Campinas 2024, Prova Geral de Medicina — PUC-Campinas.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos nêutrons têm o neptúnio e o plutônio formados nessas reações. Para isso, primeiro é preciso achar os números de massa x e y.

Passo 1 — o que se conserva. Em toda reação nuclear se conservam a soma dos números de massa (em cima) e a soma das cargas (embaixo). A partícula beta, −10β{}^{0}_{-1}\beta, é um elétron: número de massa zero e carga −1. No decaimento beta, um nêutron do núcleo vira um próton (e sai o elétron): o número atômico sobe 1 e o número de massa não muda.

Passo 2 — o neptúnio. Conservando a massa na segunda reação:

239=0+x⇒x=239239 = 0 + x \Rightarrow x = 239

(A carga também confere: 92=−1+9392 = -1 + 93.)

Passo 3 — o plutônio. Na terceira reação, do mesmo jeito:

x=0+y⇒y=239x = 0 + y \Rightarrow y = 239

(Carga: 93=−1+9493 = -1 + 94.)

Passo 4 — os nêutrons. Número de nêutrons = número de massa − número atômico (prótons):

NNp=239−93=146N_{\text{Np}} = 239 - 93 = 146

NPu=239−94=145N_{\text{Pu}} = 239 - 94 = 145

Conferindo pela física do decaimento: o U-239 tem 239 − 92 = 147 nêutrons. Cada decaimento beta transforma um nêutron em próton: 147 → 146 (Np) → 145 (Pu). Bate.

⚠️ A armadilha: responder o número de massa (239 e 239, alternativa A) ou o número atômico (93 e 94, alternativa B) em vez do número de nêutrons. Outra: contar os nêutrons do urânio-239 e do neptúnio (147 e 146, alternativa E), deslocando a contagem uma reação para trás.

A ideia em uma frase: no decaimento beta o número de massa não muda e um nêutron vira próton; nêutrons = A − Z.

Resposta: alternativa C (146 e 145).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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