PUC-Campinas 2024 — questão 32 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — corrente elétrica a partir do número de íonsVestibular 2024 · Medicina · Prova Geral
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do PUC-Campinas 2024

Enunciado em texto

Atenção: Para responder às questões de números 32 a 34, considere o texto a seguir.

A figura a seguir mostra a ocorrência da despolarização, inversão e repolarização, ao longo da membrana excitável de um neurônio. Logo que um canal voltagem-dependente é aberto, além de permitir o movimento de seu íon, é gerada uma pequena corrente que se propaga para as regiões adjacentes, promovendo nessas regiões a abertura de mais canais voltagem-dependentes, e, assim, o potencial de ação vai se propagando ao longo da membrana. Pode-se dizer que os canais voltagem-dependentes são os responsáveis pela condução nervosa.

[Figura: no alto, um neurônio (corpo celular com núcleo e dendritos, o “Axônio” saindo para a direita e ramificando-se nas terminações). Um retângulo sobre o axônio é ampliado (seta) em três esquemas de um “Segmento do axônio”, com sinais + e − nas faces externa e interna da membrana. 1º esquema, “Potencial de ação”: na ponta esquerda, a membrana está invertida (− fora, + dentro), com setas de Na⁺ entrando; no resto, o repouso (+ fora, − dentro). 2º esquema, “Deslocamento do potencial de ação”: a região invertida, com entrada de Na⁺, passou para o meio; à esquerda dela, setas de K⁺ saindo restabelecem + fora e − dentro; à direita, ainda o repouso. 3º esquema, “Deslocamento do potencial de ação”: a região com entrada de Na⁺ está mais à direita, a saída de K⁺ ocorre no meio, e a esquerda já voltou ao repouso.]

(Disponível em: http://portal.virtual.ufpb.br)

Considere que uma corrente elétrica seja produzida pelo deslocamento de 5,0×1095{,}0 \times 10^9 íons através da membrana excitável de um neurônio, em um intervalo de tempo de 1,0×10−31{,}0 \times 10^{-3} s, e que a carga elétrica de cada íon seja 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C. Essa corrente elétrica tem valor:

(A) 8,0×10−138{,}0 \times 10^{-13} A

(B) 3,2×10−73{,}2 \times 10^{-7} A

(C) 8,0×10−78{,}0 \times 10^{-7} A

(D) 1,25×10−61{,}25 \times 10^{-6} A

(E) 3,2×10−63{,}2 \times 10^{-6} A

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Campinas 2024, Prova Geral de Medicina — PUC-Campinas.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas).

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente formada por 5,0×1095{,}0 \times 10^9 íons (cada um com 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C) atravessando a membrana em 1,0 ms.

Passo 1 — a carga total. Cada íon leva a mesma carga, então a carga que atravessa é o número de íons vezes a carga de cada um:

Q=n q=5,0⋅109×1,6⋅10−19Q = n\,q = 5{,}0 \cdot 10^9 \times 1{,}6 \cdot 10^{-19}

Q=8,0⋅10−10 CQ = 8{,}0 \cdot 10^{-10}\ \text{C}

Passo 2 — a corrente. Corrente média é carga que passa por unidade de tempo:

i=QΔti = \frac{Q}{\Delta t}

i=8,0⋅10−101,0⋅10−3i = \frac{8{,}0 \cdot 10^{-10}}{1{,}0 \cdot 10^{-3}}

i=8,0⋅10−7 Ai = 8{,}0 \cdot 10^{-7}\ \text{A}

Conferindo a ordem de grandeza: dividir por 10−310^{-3} é multiplicar por 10310^3: 10−10×103=10−710^{-10} \times 10^{3} = 10^{-7}. E 5×1,6=85 \times 1{,}6 = 8.

⚠️ A armadilha: multiplicar a carga pelo tempo em vez de dividir: 8,0⋅10−10×1,0⋅10−3=8,0⋅10−138{,}0 \cdot 10^{-10} \times 1{,}0 \cdot 10^{-3} = 8{,}0 \cdot 10^{-13} A, a alternativa A. Corrente é coulomb por segundo, então o tempo vai no denominador.

A ideia em uma frase: carga total = número de partículas × carga de cada uma; corrente = carga ÷ tempo.

Resposta: alternativa C (8,0×10−78{,}0 \times 10^{-7} A).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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