PUC-Campinas 2021 — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o módulo do impulso total que o avião recebeu durante a curva.

Passo 1 — teorema do impulso. O impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento, e isso é uma conta vetorial:

$$\vec{I} = m\,\vec{v}_2 - m\,\vec{v}_1 = m\,\Delta\vec{v}$$

Passo 2 — a variação da velocidade. $\Delta\vec{v} = \vec{v}_2 + (-\vec{v}_1)$. Como $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$ são perpendiculares, $\vec{v}_2$ e $-\vec{v}_1$ também são, e o módulo sai por Pitágoras:

$$|\Delta\vec{v}| = \sqrt{300^2 + 400^2}$$

$$|\Delta\vec{v}| = \sqrt{250\,000} = 500\ \text{m/s}$$

Passo 3 — o impulso:

$$I = 1{,}50\times10^4 \times 500$$

$$I = 7{,}50\times10^6\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Conferindo pelas quantidades de movimento: $Q_1 = 4{,}5 \times 10^6$ e $Q_2 = 6{,}0 \times 10^6$ kg·m/s, perpendiculares; $\sqrt{4{,}5^2 + 6{,}0^2} = \sqrt{56{,}25} = 7{,}5$. Mesmo resultado.

⚠️ A armadilha: tratar velocidades como números e somar, 300 + 400 = 700 m/s, chegando a $1{,}05 \times 10^7$ N·s (alternativa E); ou subtrair, 400 − 300 = 100 m/s, que dá $1{,}5 \times 10^6$ N·s (nem aparece). Quantidade de movimento é vetor: com direções perpendiculares, a variação sai por Pitágoras.

A ideia em uma frase: impulso é variação vetorial da quantidade de movimento; numa curva de 90°, os dois vetores formam um triângulo retângulo.

Resposta: alternativa D ($7{,}50 \times 10^6$ N·s).