PUC-Campinas 2020 — questão 39 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra duas lentes delgadas, uma divergente e outra convergente, de distâncias focais de mesmo valor absoluto e igual a D.
[Figura: um eixo horizontal com duas lentes verticais. À esquerda, a lente divergente (traço com pontas de seta voltadas para dentro); à direita, a lente convergente (traço com pontas de seta voltadas para fora). Linhas verticais acima das lentes separam a Região 1 (à esquerda da lente divergente), a Região 2 (entre as lentes) e a Região 3 (à direita da lente convergente). Entre as lentes, um objeto (seta para cima) está a uma distância D da lente divergente; uma pequena marca no eixo fica a uma distância D à direita do objeto, e a lente convergente fica a mais D dessa marca. As cotas abaixo do eixo indicam D, D e D.]
As lentes distam 3D uma da outra e estão dispostas de modo que seus eixos principais sejam coincidentes. Entre elas, e sobre o eixo principal das lentes, encontra-se um objeto luminoso que dista D da lente divergente e 2D da lente convergente. Considerando as regiões 1, à esquerda da lente divergente, 2, entre as lentes, e 3, à direita da lente convergente, indicadas na figura, é correto afirmar que as imagens desse objeto conjugadas pela lente divergente e pela lente convergente estão localizadas, respectivamente, nas regiões
(A) 1 e 1.
(B) 1 e 3.
(C) 2 e 3.
(D) 2 e 2.
(E) 3 e 2.
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Campinas 2020, Prova Geral — PUC-Campinas.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas).
Resolução comentada
O que a questão pede: em que região fica a imagem que cada lente, separadamente, forma do objeto.
Passo 1 — a lente divergente. O objeto está a p = D dela, e o foco vale f = −D (lente divergente). Pela equação de Gauss:
O sinal negativo indica imagem virtual, do mesmo lado do objeto (o lado de onde vem a luz). O objeto está à direita da lente divergente, então a imagem também está à direita dela, a D/2 da lente, entre a lente e o objeto: região 2. (Lente divergente com objeto real sempre dá imagem virtual, menor, entre a lente e o objeto.)
Passo 2 — a lente convergente. O objeto está a p = 2D dela, e f = +D. Objeto a duas distâncias focais é o caso do “ponto antiprincipal”:
Imagem real, do outro lado da lente, a 2D dela: à direita da lente convergente, região 3. (É a imagem invertida e do mesmo tamanho do objeto.)
Conferindo: imagem virtual de qualquer lente fica do lado do objeto, e o objeto está na região 2; imagem real fica do lado oposto ao objeto, e o lado oposto da convergente é a região 3.
⚠️ A armadilha: achar que a imagem da lente divergente “atravessa” a lente e vai para a região 1 (alternativa B). A imagem da divergente é virtual e fica do mesmo lado do objeto, a D/2 da lente.
A ideia em uma frase: imagem virtual fica do lado do objeto, imagem real fica do outro lado; a divergente dá virtual (região 2) e a convergente, com o objeto em 2f, dá real em 2f (região 3).
Resposta: alternativa C (regiões 2 e 3).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.