PUC-Campinas 2020 — questão 36 de Física

Gabarito ECalorimetria — calor sensível da água de degelo da GroenlândiaVestibular 2020 · Prova Geral (todos os cursos)

Enunciado da questão 36 de Física do PUC-Campinas 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Atenção: Considere o texto abaixo para responder às questões de números 34 a 37.

O mar e o aquecimento global

O termo aquecimento global é usado para caracterizar o aumento da temperatura média da Terra ao longo dos anos. Segundo a Organização Meteorológica Mundial, hoje o planeta está quase um grau mais quente do que estava antes do processo de industrialização.

Esse aumento de temperatura causa o derretimento de geleiras e placas de gelo ao redor do mundo e essa perda de grandes áreas de gelo na superfície pode acelerar o aquecimento global, pois menos energia proveniente do Sol seria refletida pela Terra.

Um resultado imediato do derretimento de geleiras é o aumento do nível médio do mar. Os cientistas notaram que esse aumento foi de 17 centímetros no decorrer do século 20 e projetam elevação contínua do nível do mar ao longo do século 21, prevendo-se inundações em algumas cidades próximas à costa.

(Disponível em: meioambiente.culturamix.com. Adaptado)

Devido ao aquecimento global, em determinado ano a perda de gelo na Groenlândia foi da ordem de $4{,}00 \times 10^{10}$ toneladas. Considerando que o gelo estivesse inicialmente a 0 °C, que o calor específico da água seja $4{,}20 \times 10^3$ J/(kg·°C), e desprezando as perdas de calor, a quantidade de calor absorvida pela massa de água proveniente do gelo perdido na Groenlândia naquele ano, após a fusão, para que sua temperatura se elevasse até 10 °C foi de, aproximadamente,

(A) $1{,}36 \times 10^{20}$ J

(B) $1{,}19 \times 10^{19}$ J

(D) $1{,}53 \times 10^{19}$ J

(E) $1{,}68 \times 10^{18}$ J

(Enunciado: Vestibular PUC-Campinas 2020, Prova Geral — PUC-Campinas.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas).

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor que a água de degelo absorve depois de derreter, só para ir de 0 °C a 10 °C.

Passo 1 — a massa em quilogramas. Uma tonelada tem $10^3$ kg:

$m = 4{,}00\times10^{10} \times 10^3$

$m = 4{,}00\times10^{13}\ \text{kg}$

Passo 2 — calor sensível. Depois da fusão, a água a 0 °C só esquenta, sem mudar de estado. Vale $Q = m\,c\,\Delta T$ , com ΔT = 10 − 0 = 10 °C:

$Q = 4{,}00\times10^{13} \times 4{,}20\times10^3 \times 10$

$Q = 16{,}8\times10^{17} = 1{,}68\times10^{18}\ \text{J}$

Conferindo a ordem de grandeza: $4 \times 4 \times 10 \approx 170$ , e $10^{13} \times 10^3 = 10^{16}$ ; $170 \times 10^{16} = 1{,}7 \times 10^{18}$ J.

⚠️ A armadilha: incluir o calor de fusão do gelo. A pergunta fala do calor absorvido após a fusão, e nem dá o calor latente. Quem usa o valor da tabela ( $L \approx 3{,}4 \times 10^5$ J/kg) acha $1{,}36 \times 10^{19}$ J só para derreter (alternativa C) e $1{,}53 \times 10^{19}$ J somando derreter e aquecer (alternativa D). Esquecer de converter toneladas em quilogramas dá $1{,}68 \times 10^{15}$ J, que nem aparece.

A ideia em uma frase: “após a fusão” quer dizer só calor sensível: $Q = mc\Delta T$ , com a massa em kg.

Resposta: alternativa E ( $1{,}68 \times 10^{18}$ J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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