PUC-Campinas 2015 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o desvio total do raio que atravessa o prisma equilátero (ângulo de abertura A = 60°).

Passo 1 — a refração na primeira face. Pela lei de Snell, com o índice relativo $n = \sqrt{3}$:

$$\text{sen}\,60^{\circ} = \sqrt{3}\,\text{sen}\,r_1$$

$$\text{sen}\,r_1 = \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \Rightarrow r_1 = 30^{\circ}$$

Passo 2 — o ângulo na segunda face. Num prisma, $r_1 + r_2 = A$:

$$r_2 = 60^{\circ} - 30^{\circ} = 30^{\circ}$$

Passo 3 — a saída. Por simetria, a lei de Snell na segunda face dá o mesmo ângulo de 60° com a normal: $\sqrt{3}\,\text{sen}\,30^{\circ} = \text{sen}\,i_2$, então $i_2 = 60^{\circ}$.

Passo 4 — o desvio total:

$$\delta = i_1 + i_2 - A = 60 + 60 - 60$$

$$\delta = 60^{\circ}$$

Conferindo: como $r_1 = r_2$, o raio atravessa o prisma paralelo à base, e esta é a situação de desvio mínimo. O desvio em cada face é $60^{\circ} - 30^{\circ} = 30^{\circ}$; somando as duas faces, 60°.

⚠️ A armadilha: calcular só o desvio na primeira face (60° − 30° = 30°, alternativa B), esquecendo que o raio desvia de novo ao sair.

A ideia em uma frase: no prisma, o desvio total é $i_1 + i_2 - A$; aqui o raio entra e sai a 60° num prisma de 60°, e desvia 60°.

Resposta: alternativa D (60°).