PUC-Campinas 2014 — questão 49 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o alcance horizontal da bola (lançada do chão e voltando ao chão).

Passo 1 — as componentes da velocidade:

$$v_x = 20 \times 0{,}80 = 16\ \text{m/s}$$

$$v_{0y} = 20 \times 0{,}60 = 12\ \text{m/s}$$

Passo 2 — o tempo de voo. A bola sobe até a componente vertical zerar (12/10 = 1,2 s) e leva o mesmo tempo para descer:

$$t = 2 \times 1{,}2 = 2{,}4\ \text{s}$$

Passo 3 — o alcance, com a velocidade horizontal constante:

$$A = 16 \times 2{,}4 = 38{,}4\ \text{m} \approx 38\ \text{m}$$

Conferindo: pela fórmula do alcance, $A = v_0^2\,\text{sen}\,2\theta/g$, com $\text{sen}\,2\theta = 2 \times 0{,}60 \times 0{,}80 = 0{,}96$: $A = 400 \times 0{,}96/10 = 38{,}4$ m.

⚠️ A armadilha: usar só o tempo de subida (1,2 s) e achar 19,2 m, o que leva a marcar 18 (A). A bola sobe e desce.

A ideia em uma frase: o tempo de voo é o dobro do tempo de subida, e o alcance é a velocidade horizontal vezes esse tempo.

Resposta: alternativa D (cerca de 38 m).