PUC-Campinas 2014 — questão 39 de Física

Gabarito DDinâmica — sistema de blocos com polia (bloco na mesa e bloco pendurado)Vestibular 2014 · Prova Geral (todos os cursos)

Enunciado da questão 39 de Física do PUC-Campinas 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

As leis da Dinâmica Clássica foram formuladas por Isaac Newton e publicadas em 1687 no célebre livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, em que ele relaciona os movimentos às suas causas.

Fazendo uso dessas leis, analise a seguinte situação:

[Figura: um bloco A sobre uma mesa horizontal, ligado por um fio horizontal a uma roldana fixada na borda da mesa; o fio passa pela roldana e desce na vertical, sustentando o bloco B pendurado.]

Um corpo A de massa 4,0 kg repousa sobre uma mesa horizontal de atrito desprezível, preso por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana ideal fixada à borda da mesa. À outra extremidade do fio pendura-se um corpo B de massa 1,0 kg.

Abandonando-se o sistema, a aceleração adquirida pelo corpo A tem módulo, em $\text{m/s}^2$ :

Dado: Considere $g = 10\ \text{m/s}^2$ .

(A) 8,0

(B) 4,0

(D) 2,0

(E) 10

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Campinas 2014, Prova Geral — PUC-Campinas.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas).

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração do bloco A quando o sistema é solto.

Passo 1 — as forças. O fio é inextensível, então A e B têm a mesma aceleração (em módulo). Em A, na horizontal, só atua a tração T (sem atrito). Em B, atuam o peso $m_B g$ para baixo e a tração T para cima.

$\text{A:}\quad T = m_A\,a$

$\text{B:}\quad m_B\,g - T = m_B\,a$

Passo 2 — somar as duas equações. A tração se cancela:

$m_B\,g = (m_A + m_B)\,a$

$a = \frac{1{,}0 \times 10}{4{,}0 + 1{,}0} = 2{,}0\ \text{m/s}^2$

Conferindo: a tração é $T = 4{,}0 \times 2{,}0 = 8{,}0$ N, menor que o peso de B (10 N), como tem de ser para B descer acelerado.

⚠️ A armadilha: achar que B cai em queda livre (10 m/s², alternativa E) ou dividir o peso de B só pela massa de A: 10/4,0 = 2,5 m/s². O peso de B tem de acelerar as duas massas. E 8,0 (A) é o valor da tração, em newtons, e não a aceleração.

A ideia em uma frase: o peso do bloco pendurado é a única força que acelera o conjunto: $a = m_B\,g/(m_A + m_B)$ .

Resposta: alternativa D (2,0 m/s²).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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