PUC-Campinas 2013 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância entre Julieta e Carlos depois de uma hora real, corrigindo as velocidades medidas com relógios errados.

Passo 1 — o que cada relógio marca em uma hora real. Um minuto e 40 segundos são 100 s. Em uma hora real (3 600 s), o relógio de Carlos, que adianta, marca 3 700 s; o de Julieta, que atrasa, marca 3 500 s.

Passo 2 — a distância de Carlos. Ele anda 3 500 m a cada hora do seu relógio. Numa hora real, o relógio dele avança 3 700/3 600 de hora:

$$d_C = 3\,500 \times \frac{3\,700}{3\,600} \approx 3\,597\ \text{m}$$

Passo 3 — a distância de Julieta. Ela anda 3 330 m a cada hora do relógio dela, que numa hora real avança só 3 500/3 600 de hora:

$$d_J = 3\,330 \times \frac{3\,500}{3\,600} \approx 3\,237\ \text{m}$$

Passo 4 — a diferença:

$$d_C - d_J \approx 3\,597 - 3\,237 = 360\ \text{m}$$

Carlos andou mais: Julieta está cerca de 360 m atrás dele.

Conferindo pela intuição: o relógio de Carlos adianta, então ele mede tempos maiores do que os reais e subestima sua velocidade: na verdade ele anda mais rápido que 3 500 m/h. O de Julieta atrasa, então ela mede tempos menores e superestima a sua: na verdade anda mais devagar que 3 330 m/h. As duas correções aumentam a vantagem de Carlos.

⚠️ A armadilha: ignorar os relógios e fazer 3 500 − 3 330 = 170 m (fora das alternativas), ou aplicar as correções ao contrário, o que leva a 3 405 − 3 425 ≈ −20 m, com Julieta praticamente junto de Carlos (C).

A ideia em uma frase: a distância andada numa hora real é a velocidade medida vezes o tempo que o relógio de cada um marcou nessa hora.

Resposta: alternativa A (atrás de Carlos em 360 metros).