PUC-Campinas 2013 — questão 37 de Física
Enunciado em texto
As rodas dentadas constituem engrenagens úteis para a transmissão de movimento. Duas rodas dentadas perfeitamente ajustadas são denominadas A e B. Enquanto a roda A, de 144 dentes, gira em torno de seu eixo com velocidade angular de 0,21 rad/s, a roda B, de 126 dentes, tem velocidade angular em torno de seu eixo, em rad/s, de
(A) 0,18.
(B) 0,21.
(C) 0,24.
(D) 0,28.
(E) 0,31.
(Enunciado: Vestibular PUC-Campinas 2013, Prova Geral — PUC-Campinas.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas).
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade angular da roda B, engrenada na roda A.
Passo 1 — o que é igual nas duas. Nas engrenagens, os dentes de uma empurram os da outra: por segundo, passa pelo ponto de contato o mesmo número de dentes nas duas rodas. Isso equivale a dizer que a velocidade linear na borda é a mesma. Como o número de dentes é proporcional ao raio (os dentes têm o mesmo tamanho), vale:
Passo 2 — a conta:
Conferindo: B tem menos dentes (é menor), então tem de girar mais depressa que A. 0,24 > 0,21. Bate.
⚠️ A armadilha: inverter a proporção, (alternativa A). Roda menor gira mais rápido, não mais devagar. Ou achar que rodas engrenadas têm a mesma velocidade angular (B): o que elas têm em comum é a velocidade linear na borda.
A ideia em uma frase: engrenagens têm a mesma velocidade na borda; velocidade angular vezes número de dentes é a mesma nas duas.
Resposta: alternativa C (0,24 rad/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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