PUC-Campinas 2013 — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância que a bicicleta anda quando a coroa (roda dentada dos pedais) dá 6 voltas.

Passo 1 — quantos dentes passam pela corrente. A corrente arrasta os dentes das duas rodas dentadas um a um. Em 6 voltas da coroa de 49 dentes, passam pela corrente:

$$6 \times 49 = 294\ \text{dentes}$$

Passo 2 — voltas da catraca (roda dentada traseira). Cada volta dela corresponde a 21 dentes:

$$n = \frac{294}{21} = 14\ \text{voltas}$$

A catraca está presa à roda traseira, então a roda também dá 14 voltas.

Passo 3 — a distância. Sem deslizamento, a cada volta a bicicleta avança o comprimento (perímetro) da roda, 1,8 m:

$$d = 14 \times 1{,}8 = 25{,}2\ \text{m} \approx 25\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: usar a razão invertida, $6 \times 21/49 \approx 2{,}6$ voltas, e achar cerca de 4,6 m, que leva a marcar 6 (A). A catraca é menor, então gira mais vezes que a coroa. Outro erro é multiplicar as 6 voltas da coroa direto por 1,8 m: 10,8 m.

A ideia em uma frase: a corrente transmite dentes: 6 × 49 dentes da coroa são 14 voltas da catraca de 21 dentes, e cada volta da roda avança 1,8 m.

Resposta: alternativa D (cerca de 25 m).