PUC-Campinas 2011 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o módulo da soma dos três vetores desenhados no quadriculado.

Passo 1 — as componentes de cada vetor, contando quadradinhos (x para a direita, y para cima):

$$\vec{a} = (2,\ 6)$$

$$\vec{b} = (0,\ 6)$$

$$\vec{c} = (-7,\ 0)$$

O primeiro anda 2 quadradinhos para a direita e 6 para cima; o segundo, 6 para cima; o terceiro, 7 para a esquerda.

Passo 2 — somar componente a componente:

$$R_x = 2 + 0 - 7 = -5$$

$$R_y = 6 + 6 + 0 = 12$$

Passo 3 — o módulo, por Pitágoras:

$$R = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$$

⚠️ A armadilha: somar os módulos dos vetores como se fossem números: $\sqrt{40} + 6 + 7 \approx 19{,}3$, e marcar 19 (E). Vetores se somam por componentes; e o vetor para a esquerda diminui a componente horizontal.

A ideia em uma frase: no quadriculado, decomponha cada vetor contando quadradinhos, some x com x e y com y e feche com Pitágoras.

Resposta: alternativa B (13).