PUC-Campinas 2010 (inverno) — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração da gravidade de Júpiter à distância da órbita do satélite.

Passo 1 — de onde vem a fórmula. A força gravitacional sobre uma massa m a uma distância r do centro do planeta é $GMm/r^2$. Dividindo pela massa m, sai a aceleração da gravidade:

$$g = \frac{G\,M}{r^2}$$

Passo 2 — a conta:

$$g = \frac{6{,}7 \times 10^{-11} \times 2{,}0 \times 10^{27}}{(2{,}0 \times 10^8)^2}$$

$$g = \frac{13{,}4 \times 10^{16}}{4{,}0 \times 10^{16}}$$

$$g \approx 3{,}4\ \text{m/s}^2$$

⚠️ A armadilha: esquecer de elevar a distância ao quadrado, ou elevar só a potência de 10 e não o 2,0: $(2{,}0 \times 10^8)^2 = 4{,}0 \times 10^{16}$, e não $2{,}0 \times 10^{16}$. Com o denominador errado, sai 6,7 m/s² (alternativa C).

A ideia em uma frase: a gravidade a uma distância r do centro do planeta é $GM/r^2$, e o r inteiro vai ao quadrado.

Resposta: alternativa B (cerca de 3,4 m/s²).