PUC-Campinas 2010 (inverno) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com corrente, potência e energia quando o forno de 110 V – 1 400 W é ligado em 220 V, tratando sua resistência como constante.

Passo 1 — a resistência do forno, a partir dos dados nominais ($P = U^2/R$):

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{110^2}{1\,400} = \frac{12\,100}{1\,400}$$

$$R \approx 8{,}6\ \Omega$$

Passo 2 — a potência em 220 V. Com a mesma resistência, dobrar a tensão quadruplica a potência:

$$P^{\prime} = \frac{220^2}{R} = 4 \times 1\,400 = 5\,600\ \text{W}$$

Passo 3 — a energia em 1 h:

$$E = 5{,}6\ \text{kW} \times 1\ \text{h} = 5{,}6\ \text{kWh}$$

É a alternativa E.

Por que não as outras: A — com potência 4 vezes maior, o tempo para fornecer a mesma energia cairia a um quarto, não à metade. B — 12,7 A é a corrente em 110 V (1 400/110); em 220 V, com a mesma resistência, a corrente dobra (≈ 25,5 A). C — a resistência é cerca de 8,6 Ω, não 34,6 Ω (34,6 Ω seria a resistência de um forno de 1 400 W feito para 220 V). D — a potência quadruplica (5 600 W), não dobra.

Atenção: na vida real, um forno de 110 V ligado em 220 V dissiparia 4 vezes a potência nominal e provavelmente queimaria; a frase “pode ser ligado, sem problemas” só faz sentido como hipótese da questão. Para chegar a uma das alternativas, é preciso admitir que ele não queima e que a resistência continua a mesma.

⚠️ A armadilha: achar que dobrar a tensão dobra a potência (alternativa D, ou A). Com resistência fixa, $P = U^2/R$: a potência vai com o quadrado da tensão.

A ideia em uma frase: mesma resistência, tensão dobrada: corrente dobra, potência quadruplica; 5,6 kW durante 1 h são 5,6 kWh.

Resposta: alternativa E (5,6 kWh).