PUC-Campinas 2010 (inverno) — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa de petróleo a queimar para levar 200 L de água de 20 °C até vapor, num forno que aproveita só 40% da energia.

Passo 1 — a massa de água. Com densidade 1 kg/L, 200 L são 200 kg = $2{,}0 \times 10^5$ g.

Passo 2 — o calor que a água precisa receber. Aquecer de 20 °C a 100 °C e depois vaporizar:

$$Q_1 = 2{,}0 \times 10^5 \times 1{,}0 \times 80$$

$$Q_1 = 1{,}6 \times 10^7\ \text{cal}$$

$$Q_2 = 2{,}0 \times 10^5 \times 540$$

$$Q_2 = 1{,}08 \times 10^8\ \text{cal}$$

$$Q = 1{,}24 \times 10^8\ \text{cal}$$

Passo 3 — a energia aproveitada por grama de petróleo. Com rendimento de 40%, cada grama entrega à água:

$$0{,}40 \times 12\,000 = 4\,800\ \text{cal/g}$$

Passo 4 — a massa de petróleo:

$$m = \frac{1{,}24 \times 10^8}{4\,800} \approx 2{,}58 \times 10^4\ \text{g}$$

$$m \approx 25{,}8\ \text{kg}$$

⚠️ A armadilha: usar o rendimento ao contrário, multiplicando a energia necessária por 0,40 em vez de dividir: $0{,}40 \times 1{,}24 \times 10^8/12\,000 \approx 4{,}1$ kg. Ou esquecer o rendimento: 10,3 kg. Nenhum dos dois está nas alternativas; com rendimento menor que 100%, é preciso queimar mais combustível, não menos.

A ideia em uma frase: calcule o calor de aquecer e vaporizar a água; cada grama de petróleo só entrega 40% de 12 000 cal; divida um pelo outro.

Resposta: alternativa E (25,8 kg).