PUC-Campinas 2007 — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia dissipada em um dos resistores de 4 Ω em 60 s.

Passo 1 — a resistência equivalente. Os dois resistores de 4 Ω estão em paralelo (ligados aos mesmos dois nós):

$$R_p = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2\ \Omega$$

Essa associação fica em série com os resistores de 3 Ω e de 1 Ω:

$$R_{eq} = 1 + 3 + 2 = 6\ \Omega$$

Passo 2 — a corrente que sai do gerador:

$$i = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}$$

Passo 3 — a corrente em cada resistor de 4 Ω. A tensão no paralelo é $U = R_p\,i = 2 \times 2 = 4$ V. Em cada resistor de 4 Ω:

$$i_1 = \frac{4}{4} = 1\ \text{A}$$

(os 2 A se dividem igualmente entre os dois resistores iguais).

Passo 4 — potência e energia:

$$P = R\,i_1^2 = 4 \times 1^2 = 4\ \text{W}$$

$$E = P\,\Delta t = 4 \times 60 = 240\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: usar a corrente total (2 A) no resistor de 4 Ω: $4 \times 2^2 \times 60 = 960$ J. Ou calcular a energia nos dois resistores de 4 Ω juntos: $8 \times 60 = 480$ J, a alternativa E. A pergunta é sobre um só.

A ideia em uma frase: ache a corrente total pela resistência equivalente, divida-a entre os ramos do paralelo, e só então calcule $R\,i^2\,\Delta t$ no resistor pedido.

Resposta: alternativa C (240 J).