PUC-Campinas 2007 — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a fonte leva para levar 100 g de gelo de −20 °C até água a 20 °C. “Tempo mínimo” quer dizer: todo o calor da fonte vai para a amostra, sem perdas.

Passo 1 — aquecer o gelo de −20 °C a 0 °C (calor sensível):

$$Q_1 = 100 \times 0{,}50 \times 20 = 1\,000\ \text{cal}$$

Passo 2 — derreter o gelo a 0 °C (calor latente):

$$Q_2 = 100 \times 80 = 8\,000\ \text{cal}$$

Passo 3 — aquecer a água de 0 °C a 20 °C:

$$Q_3 = 100 \times 1{,}0 \times 20 = 2\,000\ \text{cal}$$

Passo 4 — o total e o tempo:

$$Q = 1\,000 + 8\,000 + 2\,000$$

$$Q = 11\,000\ \text{cal}$$

$$\Delta t = \frac{11\,000}{400} = 27{,}5\ \text{min}$$

⚠️ A armadilha: tratar a variação de −20 °C a 20 °C como uma etapa só, $100 \times 1{,}0 \times 40$, e esquecer a fusão: dá 10 min, fora das alternativas. Ou usar o calor específico da água também para o gelo: $Q_1 = 2\,000$ cal, total 12 000 cal e 30 min (alternativa E).

A ideia em uma frase: divida o caminho em etapas: aquecer o gelo, derreter, aquecer a água; some os calores e divida pela potência.

Resposta: alternativa D (27,5 min).