Provão Paulista 2024 (3ª série, 2ª aplicação) — questão 31 de Física
Enunciado em texto
A partir de três lâmpadas idênticas, três chaves, uma pilha e fios de ligação, todos ideais, foi construído o circuito a seguir.
[Figura: uma pilha vertical à esquerda, com o polo + em cima e o − embaixo. Do polo +, um fio sobe pelo lado esquerdo. Fio de cima: da esquerda passa pela lâmpada L e chega a um fio vertical, no centro do circuito, que desce passando pela lâmpada L até o fio de baixo. Fio do meio: sai do lado esquerdo, passa pela chave Ch, cruza o fio vertical central, passa pela chave Ch e chega a um fio vertical à direita, que desce passando pela lâmpada L até o fio de baixo. Fio de baixo: do polo − da pilha, passa pela chave Ch e liga as extremidades de baixo de L e de L. As três chaves estão desenhadas abertas.]
Considere que uma dessas lâmpadas se acenda quando seus terminais estão submetidos a, pelo menos, 50% da diferença de potencial produzida pela pilha, brilhando mais intensamente no caso em que estão submetidos a uma diferença de potencial de 100%.
Para estudar o comportamento das lâmpadas, iniciando com todas as chaves abertas, foi realizada a sequência de ações:
1ª: Fecha-se apenas a chave Ch;
2ª: Mantida a chave Ch fechada, fecha-se a chave Ch;
3ª: Mantidas as duas primeiras chaves fechadas, fecha-se a chave Ch.
Ao final de cada uma dessas ações, a lâmpada L ficou:
(A) acesa na 1ª; acesa na 2ª; apagada na 3ª.
(B) acesa na 1ª; apagada na 2ª; acesa na 3ª.
(C) acesa na 1ª; acesa na 2ª; acesa na 3ª.
(D) apagada na 1ª; apagada na 2ª; acesa na 3ª.
(E) apagada na 1ª; apagada na 2ª; apagada na 3ª.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2024, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: se a lâmpada L recebe pelo menos metade da tensão da pilha (e portanto acende) depois de cada uma das três ações.
Passo 1 — entender o circuito. Chamemos de M o ponto em que o fio vertical central encontra o fio do meio (entre L e L). Lendo a figura:
• Ch está no fio que volta ao polo −: sem ela fechada, nenhuma corrente circula;
• L liga o polo + ao ponto M, e Ch também liga o polo + ao ponto M: Ch está em paralelo com L;
• L liga o ponto M ao fio de baixo (polo −);
• Ch e L, em série, também ligam o ponto M ao fio de baixo: esse ramo fica em paralelo com L.
Passo 2 — 1ª ação (só Ch fechada). A corrente passa por L e depois por L: as duas lâmpadas estão em série. Como são idênticas, cada uma fica com metade da tensão da pilha, 50%. Pelo critério do enunciado, L fica acesa.
Passo 3 — 2ª ação (Ch e Ch fechadas). A chave Ch, de resistência nula, liga diretamente os dois terminais de L: L fica em curto-circuito e apaga, porque a corrente prefere o caminho sem resistência. Agora o ponto M está no potencial do polo +, e L recebe 100% da tensão da pilha: acesa, e com brilho máximo.
Passo 4 — 3ª ação (as três chaves fechadas). Fechar Ch liga L entre o ponto M e o polo −, em paralelo com L. Lâmpadas em paralelo ficam sob a mesma tensão, e como a pilha é ideal essa tensão continua sendo 100%. L continua acesa (e L também acende).
Resultado: acesa, acesa, acesa.
Conferindo a leitura da figura: mesmo que o fio vertical central apenas cruzasse o fio do meio, sem se ligar a ele, Ch e Ch formariam juntas um ramo com L ligado direto à pilha, e L e L continuariam em série, com 50% cada, nas três etapas: L também ficaria acesa sempre. A resposta é a mesma.
⚠️ A armadilha: achar que fechar Ch põe a L em curto (o que levaria a “apagada na 2ª”, como na alternativa B), quando quem fica em curto é a L. Ou achar que, ao ligar L, a L perde tensão e apaga (alternativa A): em paralelo, com pilha ideal, cada lâmpada recebe a tensão inteira.
A ideia em uma frase: chave fechada em paralelo com uma lâmpada a põe em curto; lâmpadas em paralelo com uma pilha ideal recebem, cada uma, a tensão inteira.
Resposta: alternativa C (acesa nas três etapas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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