Provão Paulista 2024 (3ª série, 2ª aplicação) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o índice de refração do meio 1, a partir das inclinações do raio no quadriculado, e em qual meio a luz é mais rápida.

Passo 1 — os senos dos ângulos, pelo quadriculado. Os ângulos de incidência e de refração são medidos em relação à normal, a reta perpendicular à fronteira (aqui, a vertical). Cada trecho do raio é a hipotenusa de um triângulo retângulo desenhado nos quadradinhos:

• no meio 1: 4 quadrados na horizontal e 3 na vertical; a hipotenusa vale 5 (triângulo 3-4-5). O seno do ângulo com a normal é o cateto oposto (horizontal) sobre a hipotenusa: sen θ₁ = 4/5 = 0,8;

• no meio 2: 3 quadrados na horizontal e 4 na vertical; hipotenusa 5. Então sen θ₂ = 3/5 = 0,6.

Passo 2 — a lei de Snell:

$$n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2$$

$$n_1 \times 0{,}8 = 1{,}6 \times 0{,}6 = 0{,}96$$

$$n_1 = \frac{0{,}96}{0{,}8} = 1{,}2$$

Passo 3 — onde a luz é mais rápida. O índice de refração é $n = c/v$: quanto menor o índice, maior a velocidade da luz no meio. Como $n_1 = 1{,}2 < n_2 = 1{,}6$, a luz é mais veloz no meio 1. Isso combina com o desenho: ao entrar no meio 2, o raio se aproxima da normal, o que acontece quando a luz passa para um meio mais refringente, onde ela é mais lenta.

⚠️ A armadilha: achar que índice de refração maior significa luz mais rápida, e marcar a alternativa B, que tem o índice certo (1,2) com a conclusão invertida. Outra: medir os ângulos a partir da fronteira, e não da normal, o que troca os senos e leva a $n_1 = 1{,}6 \times 0{,}8/0{,}6 \approx 2{,}1$, que não aparece.

A ideia em uma frase: com o quadriculado, os senos saem de triângulos 3-4-5; Snell dá o índice, e índice menor significa luz mais rápida.

Resposta: alternativa E (1,2, com a luz mais veloz no meio 1).