Provão Paulista 2024 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 28 de Física

Gabarito DCinemática — movimento uniformemente variado (equação de Torricelli)1ª série · Segunda aplicação · Linguagens e Ciências da Natureza · Caderno 111

Enunciado da questão 28 de Física do Provão Paulista 2024 (1ª série, 2ª aplicação) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O traçado do autódromo de Interlagos contém quinze curvas com características diferentes, responsáveis por desafiar os pilotos e aumentar o nível de dificuldade, como é o caso da Curva do Mergulho, que apresenta visibilidade reduzida e queda para o lado de fora da pista.

[Figura: à direita, o contorno do traçado de Interlagos, com os nomes Arquibancadas, Subida dos Boxes, Bico de Pato, Pinheirinho, Curva do Laranjinha, Mergulho, Junção, Ferradura, Descida do Lago, Curva do Sol, Reta Oposta e uma seta indicando o N (norte). Linhas tracejadas ligam o trecho do Mergulho a um quadro ampliado, à esquerda: nele, a pista desce pela esquerda, faz uma grande curva para a direita e segue até a Junção. Um carro de corrida no alto, à esquerda, está na marca “Posição Inicial”; outro carro, na parte de baixo da curva, está na marca “Posição Final”. No quadro estão escritos “Mergulho” e “Junção”.]

(https://www.neo-endurance.com. Acesso em 03.08.2024. Adaptado)

Suponha que um piloto inicie a Curva do Mergulho na marca “posição inicial” da figura, com velocidade escalar igual a 46 m/s e, apesar das dificuldades impostas pela curva, consiga manter seu carro sob aceleração linear constante e igual a 5,5 m/s $^{2}$ .

Ao terminar essa curva, estando na marca “posição final” da figura, após percorrer 180 m, a velocidade escalar de seu carro é de

(A) 92 m/s.

(B) 134 m/s.

(D) 64 m/s.

(E) 36 m/s.

(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2024, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro no fim da curva, sabendo a velocidade no início, a aceleração e a distância percorrida (não sabemos o tempo).

Passo 1 — reconhecer o movimento. A “aceleração linear” é a que muda o valor da velocidade ao longo da pista (a aceleração tangencial). Ela é constante, então o movimento é uniformemente variado, mesmo sendo numa curva: a curva só muda a direção do carro, e isso não interfere na conta da velocidade escalar.

Passo 2 — escolher a equação. Temos velocidade inicial, aceleração e distância, e queremos a velocidade final, sem o tempo. Essa é a situação da equação de Torricelli:

$v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s$

Passo 3 — substituir os números (o carro acelera, então a aceleração é positiva):

$v^2 = 46^2 + 2 \times 5{,}5 \times 180$

$v^2 = 2\,116 + 1\,980 = 4\,096$

$v = \sqrt{4\,096} = 64\ \text{m/s}$

Conferindo pelo tempo: com $v = v_0 + a\,t$ , o tempo é $t = (64 - 46)/5{,}5 \approx 3{,}3$ s. A velocidade média é $(46 + 64)/2 = 55$ m/s, e $55 \times 3{,}27 \approx 180$ m. Confere.

⚠️ A armadilha: esquecer de tirar a raiz quadrada no final, ou elevar errado. Na equação de Torricelli, o que se soma são os quadrados das velocidades. Um bom teste: em 180 m, acelerando 5,5 m/s $^{2}$ a partir de 46 m/s, não dá para dobrar a velocidade (92 m/s, alternativa A), e muito menos chegar a 134 ou 230 m/s.

A ideia em uma frase: quando o problema dá distância e não dá tempo, use Torricelli: v² = v₀² + 2aΔs.

Resposta: alternativa D (64 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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Provão Paulista 2024 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 28 de Física

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