Provão Paulista 2024 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 26 de Física

Enunciado em texto
Considere o seguinte experimento descrito por um professor.
Sob ação da gravidade e resistência do ar desprezível, um projétil de massa m foi lançado horizontalmente de uma altura h em relação ao solo, com velocidade inicial de valor absoluto , de modo a percorrer uma distância horizontal x em um tempo de voo t.
[Figura: uma esfera no alto de um eixo vertical, a uma altura h acima do solo (seta vertical indicando h), com a velocidade horizontal, para a direita. Uma linha tracejada curva (parábola) parte da esfera e desce até um alvo azul marcado X no solo. Mais perto do eixo, no solo, há um alvo vermelho marcado X. Abaixo do solo, setas indicam as distâncias horizontais a partir do pé do eixo: x até o alvo X e x, menor, até o alvo X.]
Após explicar o experimento, o professor contou a seus alunos que um lançamento horizontal nada mais é do que a associação de um movimento de queda livre a um movimento retilíneo e uniforme de direção horizontal, os dois ocorrendo simultaneamente.
Feito isso, esse professor propôs o desafio de fazer com que o projétil atingisse o ponto X, dando possibilidades de manipulação de apenas uma das seguintes variáveis: a altura h de lançamento do projétil, a massa m do projétil e o valor absoluto da velocidade inicial .
Entre as alternativas apresentadas, os alunos que acertaram o desafio do professor foram os que escolheram a opção de
(A) diminuir a velocidade inicial .
(B) aumentar a massa m do projétil.
(C) diminuir a massa m do projétil.
(D) aumentar a velocidade inicial .
(E) aumentar a altura h do lançamento.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2024, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que mudar no lançamento para que o projétil caia mais perto, no ponto X em vez de X.
Passo 1 — separar os dois movimentos. Como o professor explicou, o lançamento horizontal é a soma de dois movimentos que acontecem ao mesmo tempo:
• na vertical, o projétil cai em queda livre, como se tivesse sido apenas solto da altura h;
• na horizontal, ele anda com velocidade constante (não há nenhuma força horizontal, porque o ar é desprezado).
Passo 2 — o tempo de voo depende só da altura. A queda vertical começa do repouso (a velocidade inicial é toda horizontal), então o tempo para chegar ao chão é o mesmo de um objeto solto da altura h:
Repare que a massa não aparece: na queda livre, sem ar, corpo leve e corpo pesado caem juntos.
Passo 3 — a distância horizontal. Durante esse tempo, o projétil anda na horizontal com velocidade constante:
Para o alcance ficar menor (x < x) mantendo a altura, o tempo de voo continua o mesmo, e a única saída entre as opções é diminuir .
Por que não as outras: mudar a massa (B e C) não muda nada, porque nem o tempo de queda nem a velocidade horizontal dependem dela. Aumentar a velocidade (D) faz o projétil ir mais longe. Aumentar a altura (E) aumenta o tempo de voo e também faz o projétil ir mais longe. (Diminuir a altura também funcionaria, mas essa opção não está entre as alternativas.)
⚠️ A armadilha: achar que um projétil mais pesado “cai mais rápido” e por isso cai mais perto (alternativa B). Sem resistência do ar, a massa não interfere no movimento.
A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a altura decide o tempo de voo e a velocidade horizontal decide quanto o projétil anda nesse tempo; a massa não entra.
Resposta: alternativa A (diminuir a velocidade inicial ).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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