Provão Paulista 2024 (1ª série, 2ª aplicação) — questão 26 de Física

Gabarito ACinemática — lançamento horizontal (alcance)1ª série · Segunda aplicação · Linguagens e Ciências da Natureza · Caderno 111
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do Provão Paulista 2024 (1ª série, 2ª aplicação)

Enunciado em texto

Considere o seguinte experimento descrito por um professor.

Sob ação da gravidade e resistência do ar desprezível, um projétil de massa m foi lançado horizontalmente de uma altura h em relação ao solo, com velocidade inicial de valor absoluto V0⃗\vec{V_0}, de modo a percorrer uma distância horizontal x1_1 em um tempo de voo t1_1.

[Figura: uma esfera no alto de um eixo vertical, a uma altura h acima do solo (seta vertical indicando h), com a velocidade V0⃗\vec{V_0} horizontal, para a direita. Uma linha tracejada curva (parábola) parte da esfera e desce até um alvo azul marcado X1_1 no solo. Mais perto do eixo, no solo, há um alvo vermelho marcado X2_2. Abaixo do solo, setas indicam as distâncias horizontais a partir do pé do eixo: x1_1 até o alvo X1_1 e x2_2, menor, até o alvo X2_2.]

Após explicar o experimento, o professor contou a seus alunos que um lançamento horizontal nada mais é do que a associação de um movimento de queda livre a um movimento retilíneo e uniforme de direção horizontal, os dois ocorrendo simultaneamente.

Feito isso, esse professor propôs o desafio de fazer com que o projétil atingisse o ponto X2_2, dando possibilidades de manipulação de apenas uma das seguintes variáveis: a altura h de lançamento do projétil, a massa m do projétil e o valor absoluto da velocidade inicial V0⃗\vec{V_0}.

Entre as alternativas apresentadas, os alunos que acertaram o desafio do professor foram os que escolheram a opção de

(A) diminuir a velocidade inicial V0⃗\vec{V_0}.

(B) aumentar a massa m do projétil.

(C) diminuir a massa m do projétil.

(D) aumentar a velocidade inicial V0⃗\vec{V_0}.

(E) aumentar a altura h do lançamento.

(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2024, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o que mudar no lançamento para que o projétil caia mais perto, no ponto X2_2 em vez de X1_1.

Passo 1 — separar os dois movimentos. Como o professor explicou, o lançamento horizontal é a soma de dois movimentos que acontecem ao mesmo tempo:

• na vertical, o projétil cai em queda livre, como se tivesse sido apenas solto da altura h;

• na horizontal, ele anda com velocidade constante V0V_0 (não há nenhuma força horizontal, porque o ar é desprezado).

Passo 2 — o tempo de voo depende só da altura. A queda vertical começa do repouso (a velocidade inicial é toda horizontal), então o tempo para chegar ao chão é o mesmo de um objeto solto da altura h:

h=g t22⇒t=2hgh = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Repare que a massa não aparece: na queda livre, sem ar, corpo leve e corpo pesado caem juntos.

Passo 3 — a distância horizontal. Durante esse tempo, o projétil anda na horizontal com velocidade constante:

x=V0⋅tx = V_0 \cdot t

Para o alcance ficar menor (x2_2 < x1_1) mantendo a altura, o tempo de voo continua o mesmo, e a única saída entre as opções é diminuir V0V_0.

Por que não as outras: mudar a massa (B e C) não muda nada, porque nem o tempo de queda nem a velocidade horizontal dependem dela. Aumentar a velocidade (D) faz o projétil ir mais longe. Aumentar a altura (E) aumenta o tempo de voo e também faz o projétil ir mais longe. (Diminuir a altura também funcionaria, mas essa opção não está entre as alternativas.)

⚠️ A armadilha: achar que um projétil mais pesado “cai mais rápido” e por isso cai mais perto (alternativa B). Sem resistência do ar, a massa não interfere no movimento.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a altura decide o tempo de voo e a velocidade horizontal decide quanto o projétil anda nesse tempo; a massa não entra.

Resposta: alternativa A (diminuir a velocidade inicial V0V_0).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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