Humanitas 2025 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força constante que para o caminhão em 50 m.

Passo 1 — tudo no SI: 20 toneladas = 20 000 kg; 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s.

Passo 2 — a energia cinética que tem de sumir:

$$E_c = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{20\,000 \times 25^2}{2}$$

$$E_c = 6{,}25 \times 10^{6}\ \text{J}$$

Passo 3 — teorema da energia cinética. O trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética. A força é constante e oposta ao movimento ao longo dos 50 m, e a energia cinética vai a zero:

$$F \cdot d = E_c \;\Rightarrow\; F = \frac{6{,}25 \times 10^{6}}{50}$$

$$F = 125\,000\ \text{N}$$

Conferindo por Torricelli: $0 = 25^2 - 2\,a \times 50$ dá $a = 6{,}25$ m/s², e $F = m\,a = 20\,000 \times 6{,}25 = 125\,000$ N.

⚠️ A armadilha: esquecer o 1/2 da energia cinética: $20\,000 \times 625 / 50 = 250\,000$ N, a alternativa A. Ou deixar a velocidade em km/h, o que dá um valor absurdo.

A ideia em uma frase: para parar, a força resultante tem de “gastar” toda a energia cinética: F·d = mv²/2.

Resposta: alternativa E (125 000 N).