Humanitas 2025 (2º semestre) — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração da gota sob o peso (para baixo) e a força elétrica.

Passo 1 — a força elétrica. A carga é positiva, então a força tem o mesmo sentido do campo: para cima.

$$F_e = q\,E = 4{,}8 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^{5}$$

$$F_e = 9{,}6 \times 10^{-14}\ \text{N}$$

Passo 2 — o peso, para baixo:

$$P = m\,g = 5 \times 10^{-15} \times 10$$

$$P = 5{,}0 \times 10^{-14}\ \text{N}$$

Passo 3 — a resultante e a aceleração. A força elétrica ganha: a resultante aponta para cima.

$$F_R = 9{,}6 \times 10^{-14} - 5{,}0 \times 10^{-14}$$

$$F_R = 4{,}6 \times 10^{-14}\ \text{N}$$

$$a = \frac{F_R}{m} = \frac{4{,}6 \times 10^{-14}}{5 \times 10^{-15}} = 9{,}2\ \text{m/s}^2$$

A gota acelera para cima, a 9,2 m/s².

Atalho: a força elétrica dá à gota uma aceleração $qE/m = 19{,}2$ m/s² para cima; o peso, g = 10 m/s² para baixo. A diferença é 9,2 m/s².

⚠️ A armadilha: supor que a gota cai e que a força elétrica só “diminui um pouco” a gravidade, sem comparar as duas forças. Aqui a força elétrica é quase o dobro do peso, e o sentido da aceleração é para cima. Também é comum errar a potência de 10 ao dividir por $5 \times 10^{-15}$.

A ideia em uma frase: some as forças com sinal: peso para baixo, força elétrica no sentido do campo (carga positiva) — a aceleração é a resultante dividida pela massa.

Resposta: alternativa C ($9{,}2\ \text{m/s}^2$).