Humanitas 2025 (2º semestre) — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Uma das utilizações dos espelhos planos ocorre em situações em que um observador precisa ver objetos ou pessoas atrás de si. Considere um observador O situado à frente de um espelho plano E e cinco objetos, numerados de 1 a 5 e localizados como mostra a figura.
[Figura em papel quadriculado (todos os pontos sobre cruzamentos da malha). Tomando o espelho como referência: o espelho E é um segmento vertical com 1 quadradinho de comprimento, com a face espelhada voltada para a direita (hachuras do lado esquerdo). Contando quadradinhos para a direita do espelho e para cima a partir da extremidade de baixo do espelho: o observador O está 2 para a direita e 1 para baixo; o objeto 1, 3 para a direita e 6 para cima; o 2, 5 para a direita e 5 para cima; o 3, 5 para a direita e 3 para cima; o 4, 7 para a direita e 2 para cima; o 5, 4 para a direita e 1 para cima.]
Nessas condições, o observador O poderá ver, refletidos no espelho E, apenas os objetos representados pelos números
(A) 2, 3 e 4.
(B) 1, 2 e 3.
(C) 2 e 3.
(D) 3 e 4.
(E) 3, 4 e 5.
(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2025 (2º semestre), Prova II — Humanitas/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quais objetos estão no campo visual do espelho para esse observador.
Passo 1 — o truque da imagem do observador. O observador vê um objeto no espelho se o raio refletido chega ao olho dele. Pela simetria da reflexão, isso equivale a dizer: a reta que liga a imagem do observador, O’, ao objeto tem de cruzar o espelho. O campo visual é a região entre as duas retas que saem de O’ e passam pelas pontas do espelho.
Passo 2 — coordenadas. Ponha a origem na extremidade de baixo do espelho, x para a direita e y para cima, contando quadradinhos. O espelho vai de (0, 0) a (0, 1). O observador está em (2, −1), e sua imagem fica simétrica do outro lado: O’ = (−2, −1).
Passo 3 — as bordas do campo. Saindo de O’ e passando pela ponta de baixo (0, 0), a reta sobe 1 a cada 2 para a direita (inclinação 1/2). Passando pela ponta de cima (0, 1), sobe 2 a cada 2 (inclinação 1). Um objeto em (x, y) está no campo se a inclinação da reta de O’ até ele ficar entre 1/2 e 1:
Passo 4 — testar os objetos:
• 1, em (3, 6): 7/5 = 1,4 → acima da borda de cima, fora;
• 2, em (5, 5): 6/7 ≈ 0,86 → dentro;
• 3, em (5, 3): 4/7 ≈ 0,57 → dentro;
• 4, em (7, 2): 3/9 ≈ 0,33 → abaixo da borda de baixo, fora;
• 5, em (4, 1): 2/6 ≈ 0,33 → fora.
O observador vê só os objetos 2 e 3.
⚠️ A armadilha: achar que o observador vê tudo o que está “na frente” do espelho, ou só o que está mais perto dele, como o objeto 5. O objeto 5 está perto, mas a reta de O’ até ele passa abaixo do espelho. O que decide é a posição do observador: cada observador tem o seu campo visual.
A ideia em uma frase: para saber o que um observador vê num espelho plano, ache a imagem dele e trace retas dela pelas bordas do espelho: só o que fica entre essas retas aparece.
Resposta: alternativa C (2 e 3).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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