Humanitas 2021 — questão 40 de Física

Gabarito CEletrostática — equilíbrio de uma gota carregada (experimento de Millikan)Medicina · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do Humanitas 2021

Enunciado em texto

Millikan determinou a carga elétrica do elétron por meio de um experimento que se tornou clássico. Nele, gotículas de óleo são borrifadas em uma câmara e, nesse processo, parte delas adquire carga elétrica devido ao atrito. Em queda, algumas gotículas penetram em uma segunda câmara, no interior da qual existe um campo elétrico uniforme cuja intensidade pode ser modificada.

[Figura: um “Borrifador” lança gotículas numa câmara superior; algumas caem por um orifício para uma câmara inferior, entre duas placas ligadas a “Baterias”. Ali, o campo elétrico E⃗\vec{E} aponta para baixo e há uma “Gota de óleo” observada por um “Visor” à direita.]

(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)

Controlando a intensidade do campo elétrico, é possível manter algumas gotículas em equilíbrio, o que pode ser observado através do visor. Supondo-se que uma gotícula de peso 1,6×10−51{,}6 \times 10^{-5} N e carga elétrica 8,0×10−198{,}0 \times 10^{-19} C seja mantida em equilíbrio sob a ação exclusiva dos campos elétrico e gravitacional, a intensidade do campo elétrico é de

(A) 5,0×10−145{,}0 \times 10^{-14} N/C.

(B) 9,6×10−239{,}6 \times 10^{-23} N/C.

(C) 2,0×10132{,}0 \times 10^{13} N/C.

(D) 5,0×10135{,}0 \times 10^{13} N/C.

(E) 1,3×10−231{,}3 \times 10^{-23} N/C.

(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2021, Prova II — Humanitas/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade do campo elétrico que segura a gotícula parada.

Passo 1 — equilíbrio. Só duas forças agem: o peso, para baixo, e a força elétrica. Para a gota ficar parada, a força elétrica tem de apontar para cima e ter a mesma intensidade do peso:

∣q∣ E=P|q|\,E = P

(Como o campo aponta para baixo e a força tem de apontar para cima, a carga da gota é negativa: ela tem elétrons em excesso. A questão dá o módulo da carga.)

Passo 2 — a conta:

E=P∣q∣=1,6×10−58,0×10−19E = \frac{P}{|q|} = \frac{1{,}6 \times 10^{-5}}{8{,}0 \times 10^{-19}}

E=0,2×1014=2,0×1013 N/CE = 0{,}2 \times 10^{14} = 2{,}0 \times 10^{13}\ \text{N/C}

⚠️ As armadilhas: dividir ao contrário, q/Pq/P, dá 5,0×10−145{,}0 \times 10^{-14} (alternativa A); multiplicar, P×q≈1,3×10−23P \times q \approx 1{,}3 \times 10^{-23} (alternativa E). E, na conta certa, cuidado com a potência de 10: 1,6/8,0=0,21{,}6/8{,}0 = 0{,}2, e 0,2×1014=2,0×10130{,}2 \times 10^{14} = 2{,}0 \times 10^{13}, não 5,0×10135{,}0 \times 10^{13} (alternativa D, que vem de fazer 8,0/1,6).

Curiosidade: 8,0×10−198{,}0 \times 10^{-19} C é exatamente 5 vezes a carga do elétron (1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C). Foi encontrando sempre múltiplos inteiros desse valor que Millikan mostrou que a carga elétrica é quantizada.

A ideia em uma frase: gota em equilíbrio: força elétrica = peso, ou seja, |q|E = P, e E = P/|q|.

Resposta: alternativa C (2,0×10132{,}0 \times 10^{13} N/C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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