Humanitas 2021 — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com o lado do furo quando a placa esquenta.

Passo 1 — o furo dilata como se fosse feito do material. Imagine o quadrado que foi recortado colocado de volta: ao aquecer, ele dilataria junto com o resto da placa, encaixando perfeitamente. Tirando o recorte, o “buraco” continua com o mesmo tamanho que o recorte teria. Por isso o furo aumenta, nunca diminui.

Passo 2 — a porcentagem. Na dilatação linear, a variação relativa só depende do material e da variação de temperatura:

$$\frac{\Delta L}{L_0} = \alpha\,\Delta\theta$$

Toda medida de comprimento da placa, inclusive o lado do furo, cresce na mesma porcentagem que $L_P$: 0,002%.

Conferindo: em valores absolutos, o lado do furo cresce metade do que cresce o lado da placa (porque $L_V = L_P/2$), mas, em porcentagem, os dois crescem 0,002%.

⚠️ A armadilha: achar que o metal, ao dilatar, “invade” o furo e o diminui (alternativas C e D). Ou, olhando a relação $L_P = 2L_V$, dividir a porcentagem por 2 (alternativa E): o que fica pela metade é o acréscimo em milímetros, não em porcentagem.

A ideia em uma frase: um furo dilata como se fosse preenchido pelo próprio material: na mesma porcentagem que qualquer outra medida da peça.

Resposta: alternativa A (acréscimo de 0,002%).