Humanitas 2021 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo mínimo entre os sensores (750 m) para o carro escapar da foto.

Passo 1 — a velocidade que dispara a foto: 8% acima de 50 km/h.

$$v = 1{,}08 \times 50 = 54\ \text{km/h}$$

$$v = \frac{54}{3{,}6} = 15\ \text{m/s}$$

Passo 2 — o tempo correspondente. O radar calcula a velocidade média dividindo a distância pelo tempo de passagem. A 15 m/s, o carro leva:

$$\Delta t = \frac{\Delta s}{v} = \frac{750}{15} = 50\ \text{s}$$

Passo 3 — interpretar. Quanto menor o tempo, maior a velocidade. Passando em mais de 50 s, a velocidade média fica abaixo de 54 km/h e não há foto; em menos de 50 s, há foto. O tempo-limite, o menor tempo para escapar, é 50 s. (A rigor, exatamente 50 s dá exatamente 54 km/h, que já é fotografado; 50 s é o valor de fronteira que a questão quer.)

⚠️ A armadilha: usar o limite da placa, 50 km/h, e esquecer a tolerância de 8%: dá $750/(50/3{,}6) = 54$ s, que nem está entre as alternativas. Outra é esquecer de converter km/h para m/s: $750/54 \approx 14$ s, perto de 15 s (alternativa D).

A ideia em uma frase: radar de velocidade média mede tempo: o tempo-limite é a distância dividida pela velocidade de tolerância, em m/s.

Resposta: alternativa E (50 s).