Simulado FUVEST 2027 (2ª edição) — questão 20 de Física

Gabarito —⚠ ANULADA · Ordens de grandeza — interferômetro do LIGOSimulado 2ª ed. · Caderno S1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do Simulado FUVEST 2027 (2ª edição)

Enunciado em texto

O LIGO é um observatório projetado para detectar ondas gravitacionais — distorções no espaço-tempo previstas por Einstein e causadas por eventos cósmicos massivos, como a colisão de buracos negros. Ao contrário dos telescópios ópticos, ele utiliza a interferometria de laser em braços perpendiculares de 4 km para medir variações subatômicas na distância entre espelhos; quando uma onda atravessa o detector, ela altera essas distâncias, gerando sinais de luz que permitem aos cientistas mapear fenômenos invisíveis a bilhões de anos-luz. O LIGO é tão preciso que consegue medir variações equivalentes a um milésimo do diâmetro de um próton, sendo o diâmetro do próton da ordem de 10ꟷ¹⁵ m.

LIGO Hanford. O Laboratório LIGO opera dois locais de detectores, um próximo a Hanford, no leste de Washington, e outro próximo a Livingston, na Louisiana. Esta foto mostra o local do detector de Hanford. Disponível em https://www.ligo.caltech.edu/image/.

Sabendo que o laser utilizado possui comprimento de onda da ordem de 10⁻⁶ m (infravermelho) e que a velocidade da luz no vácuo é 3×10⁸ m/s, é correto afirmar:

(A) A variação de distância que o detector consegue medir é da ordem de grandeza de 10⁻¹² m.

(B) A razão entre o comprimento de um braço do detector e a variação mínima de distância que ele mede é da ordem de grandeza de10⁻²¹.

(C) O tempo necessário para que a luz do laser complete uma “ida e volta” em um dos braços do interferômetro é da ordem de grandeza de10⁻³ s.

(D) O diâmetro do próton é cerca de um milhão de vezes maior do que o comprimento de onda do laser utilizado no experimento.

(E) A frequência do laser utilizado, calculada a partir de seu comprimento de onda, possui uma ordem de grandeza de 10¹¹ Hz. Note e adote: O módulo da velocidade de uma onda (v) é igual ao produto do comprimento de onda (λ) com a frequência da onda (f), ou seja, v= λf.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

Questão anulada no caderno S1 (marcada com \* no gabarito oficial retificado em 27/07/2026). Vale a pena resolver mesmo assim: fazendo as cinco contas, dá para ver que nenhuma alternativa fecha — foi por isso que ela caiu.

Dados: diâmetro do próton ≈10−15 m\approx10^{-15}\ \text{m}; a menor variação que o LIGO mede é um milésimo disso; braço de 4 km4\ \text{km}; λ≈10−6 m\lambda\approx10^{-6}\ \text{m}; c=3×108 m/sc=3\times10^{8}\ \text{m/s}.

(A) A menor variação é 10−15103=10−18 m\dfrac{10^{-15}}{10^{3}}=10^{-18}\ \text{m}, e não 10−12 m10^{-12}\ \text{m}. Errada.

(B) 4×10310−18=4×1021\dfrac{4\times10^{3}}{10^{-18}}=4\times10^{21} — ordem de grandeza 102110^{21}, positivo. A alternativa escreve 10−2110^{-21}, que seria a razão invertida. Errada (e é quase certamente o erro de sinal que derrubou a questão).

(C) Ida e volta em um braço: Δt=2×4×1033×108≈2,7×10−5 s\Delta t=\dfrac{2\times4\times10^{3}}{3\times10^{8}}\approx2{,}7\times10^{-5}\ \text{s} — ordem 10−510^{-5}, e não 10−310^{-3}. Errada.

(D) O próton (10−15 m10^{-15}\ \text{m}) é cerca de 10910^{9} vezes menor que o comprimento de onda (10−6 m10^{-6}\ \text{m}), não um milhão de vezes maior. Errada.

(E) f=cλ=3×10810−6=3×1014 Hzf=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\times10^{8}}{10^{-6}}=3\times10^{14}\ \text{Hz} — ordem 101410^{14}, e não 101110^{11}. Errada.

O que fica de aprendizado: em questão de ordem de grandeza, faça a conta até o fim antes de escolher — e confira se a razão pedida é ab\frac{a}{b} ou ba\frac{b}{a}. Foi exatamente aí que a prova escorregou.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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