Simulado FUVEST 2027 (2ª edição) — questão 14 de Física

Gabarito DTrabalho e atrito — trabalho total sobre a caixaSimulado 2ª ed. · Caderno S1

Enunciado da questão 14 de Física do Simulado FUVEST 2027 (2ª edição) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Para mover uma caixa sobre o solo áspero a partir do repouso, é preciso puxar ou empurrar a caixa.

Nas alternativas a seguir, ilustram-se cinco situações que apresentam a superfície do solo como o eixo x, o coeficiente de atrito entre a caixa e o solo (μ), a massa da caixa (m), o deslocamento da caixa (Δx) e a direção e o sentido da força externa (Fext) que puxa ou empurra a caixa promovendo seu deslocamento sem retirá-la do solo. Nas cinco situações ilustradas, Fext, m, μ e Δx têm os mesmos valores.

Note e adote: A definição do trabalho de uma força (W) é igual ao produto → escalar da força (F ) com o deslocamento em uma direção qualquer → ∙Δs → → (Δs ), ou seja, W = F .

A definição do módulo da força de atrito (fa) é igual ao produto do coeficiente de atrito (μ) com o módulo da força normal (N), ou seja, fa= μN.

Dados: sen 30o = 0,50 ; cos 30o = 0,87 Considerando que θ = 30o e μ = 0,2, em qual das situações o trabalho total sobre a caixa é menor?

As alternativas desta questão são figuras — veja a imagem da prova acima.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: entre as cinco montagens, qual dá o menor trabalho total sobre a caixa. Em todas, $F$ , $m$ , $\mu$ e $\Delta x$ são iguais.

O que entra na conta. Só duas forças fazem trabalho: a força externa e o atrito. O peso e a normal são perpendiculares ao deslocamento, então não trabalham.

$W_{total}=F_x\,\Delta x-\mu N\,\Delta x$

A sacada da questão: a componente vertical da força muda a normal, e a normal manda no atrito. Empurrar para baixo aperta a caixa no chão e aumenta o atrito; puxar para cima alivia.

Cuidado com o ângulo: em (A) e (B) o $\theta$ é medido a partir da horizontal; em (D) e (E), a partir da vertical. Isso troca o seno pelo cosseno.

(A) empurrando para baixo, 30° com a horizontal: $F_x=0{,}87F$ e a vertical empurra para baixo, $N=mg+0{,}50F$ . Então $W=(0{,}87F-0{,}2mg-0{,}10F)\Delta x=(0{,}77F-0{,}2mg)\Delta x$ .

(B) puxando para cima, 30° com a horizontal: $F_x=0{,}87F$ e $N=mg-0{,}50F$ . Então $W=(0{,}87F-0{,}2mg+0{,}10F)\Delta x=(0{,}97F-0{,}2mg)\Delta x$ .

(C) força horizontal: $W=(F-0{,}2mg)\Delta x$ .

(D) empurrando para baixo, 30° com a vertical: agora a horizontal é a pequena, $F_x=0{,}50F$ , e a vertical é a grande: $N=mg+0{,}87F$ . Então $W=(0{,}50F-0{,}2mg-0{,}174F)\Delta x=(0{,}33F-0{,}2mg)\Delta x$ .

(E) puxando para cima, 30° com a vertical: $F_x=0{,}50F$ e $N=mg-0{,}87F$ . Então $W=(0{,}50F-0{,}2mg+0{,}174F)\Delta x=(0{,}67F-0{,}2mg)\Delta x$ .

Comparando os coeficientes de $F$ : 0,77 · 0,97 · 1,00 · 0,33 · 0,67. O menor é o da situação (D) — é a única que junta as duas desvantagens: puxa pouco na horizontal e ainda aumenta o atrito empurrando a caixa contra o chão.

Resposta: alternativa D.

Resolução em vídeo

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